Etude de fonctions

[ruedesetoiles]

Bonjour,

 

J’ai du mal à réaliser cet exercice de maths. Je bloque à partir de la question 2. Pourriez-vous m’aider ?

 

Une entreprise fabrique des bouteilles d’eau. Les ventes ont augmenté ces dernières années en fonction du nombre x d’années écoulées depuis le 1er janvier 2008.

 

On a :

 

Année	2008	2009	2010	2011	2012
X	0	1	2	3	4
Nbr de bouteilles vendues	0,750	2,609	4,038	5,172

 

1) a) Dans la cellule B2, on a saisi la formule : = B1– $B1. On a recopié cette formule vers la droite jusqu’à la cellule F2. Quelle formule contient la cellule F2 ? --> =F1-$B1

b) Lire la formule saisie dans la cellule B3. En recopiant cette formule jusqu’à la cellule F3, quel résultat obtient-on dans la cellule F3 ?--> 6,094

 

2) Dans cette question, le nombre de ventes, en milliers, est donné par f(x) = (45x+15)/3x+20) où x est un réel de l’intervalle [0 ; 10].

 

a) Déterminer f’(x).

b) Étudier le sens de variation de f sur [0 ; 10].

 

3) A partir de quand le nombre de bouteilles d’eau vendues dépasse 8 000 000 ?

 

Merci de votre aide

[Barbidoux]

Il y a 3 heures, ruedesetoiles a dit :

2) Dans cette question, le nombre de ventes, en milliers, est donné par f(x) = (45x+15)/(3x+20) où x est un réel de l’intervalle [0 ; 10].

a) Déterminer f’(x).

f'(x)=45/(3*x+20)-3* (45x+15)/(3x+20)^2=855/(3*X+20)^2>0

b) Étudier le sens de variation de f sur [0 ; 10].

f(x) est croissante sur [0,10]

3) A partir de quand le nombre de bouteilles d’eau vendues dépasse 8 000 000 ?

f(x)>8 ==> (45x+15)/(3x+20)>8  ==> x>6.90  donc x=7 ==> 2015

 

[ruedesetoiles]

Merci beaucoup Barbidoux pour ton aide