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Dm fonctions


Emilie58

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Posté(e)

Bonjour,

J'ai un dm de maths à faire pour illustrer mon prochain chapitre de maths.
J'ai réussi à faire le premier exercice, mais j'aimerai que quelqu'un me confirme les résultats, car je ne suis pas sûre de ce que j'ai trouvé.
                                                                                     Mais je ne sais pas comment faire la question 1 et la question 4 du deuxième exercice, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.

Merci

DSC_0095.JPG

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour Emilie,

Commençons avec le premier exo.

Le point positif. Niveau résolution, c'est très bien. Tu comprends ce que tu fais dans dans l'ensemble et tu alignes les signaux égaux.

Par contre, la rédaction est un peu faible (enfin, si tu es dans une bonne classe). En effet,

- tu ne conclus aucun calcul en donnant le point d'intersection.

- le traitement des inégalités n'est pas très rigoureux car il manque les équivalences.

- il manque un mot dans tes titres de partie (mais je chipote là :p).

Pourrais tu me corriger cela ?

Posté(e)

Pour conclure le premier calcul: Donc la droite coupe l'axe des ordonnées au point 2,3 car l'intervalle est ]- \infty ; 3 [                                     

Pour conclure le deuxième calcul: Et elle coupe l'axe des abscisses au point 3,5.

Pour les équivalences, mon prof nous à dit de ne pas s'en occuper.

Et je corrigerai le titre de mes partie en recopiant mon DM au propre, ce n'est qu'un brouillon pour l'instant ;)

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 1 minute, Emilie58 a dit :

Pour conclure le premier calcul: Donc la droite coupe l'axe des ordonnées au point 2,3 car l'intervalle est ]- \infty ; 3 [ u ] 3; + \infty [                                                                           Pour conclure le deuxième calcul: Et elle coupe l'axe des abscisses au point 3,5.

Horreur ! Un point, ce n'est pas un nombre. Un point, c'est un ensemble ordonné de nombre donnant la position d'un objet dans l'espace à l'aide d'un repère et d'une origine (référentiel en physique). Par exemple, on peut définir le point M de coordonnées (4;5). Tu noteras le point-virgule comme séparateur des nombres).

Pour les équivalences, mon prof nous à dit de ne pas s'en occuper.

C'est triste mais de plus en plus courant.

Et je corrigerai le titre de mes partie en recopiant mon DM au propre, ce n'est qu'un brouillon pour l'instant ;)

J'en doute pas^^. J'ai dit ça pour chipoter :p.

 

Posté(e)

Donc la droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; 2,3) car l'intervalle est ]- \infty ; 3 [ u ] 3; + \infty [.                             

Et elle coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées (3.5 ; 0).

Comme ça c'est mieux?

Je suis pas du tout sûre que ce soit juste.. :(

  • E-Bahut
Posté(e)

Ok :).

Dans ce cas, tu as du faire un cours sur les polynômes de degré 2 dans lequel on t'a défini la forme :

- développée.

- canonique.

- factorisée.

 

Peux tu me les définir avec leurs caractéristiques géométriques ?

Posté(e)

alpha: -b/2a; beta: f(x); x1: -b-:sqrt::delta:/2a et x2: -b+:sqrt::delta:/2a

:grec4: est l'image de α, donc α est l'antécédent de :grec4:

x1 et x2 sont les point d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses?

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 6 minutes, Emilie58 a dit :

alpha: -b/2a; beta: f(x); x1: -b-:sqrt::delta:/2a et x2: -b+:sqrt::delta:/2a

:grec4: est l'image de α, donc α est l'antécédent de :grec4:

x1 et x2 sont les point d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses?

Bien (mais mal dit) ! Il te manque une seule chose, c'est que les coordonnées de l'extremum sont (alpha ; beta).

A partir de là, tu peux faire la première question. Je te laisse y réfléchir un peu.

  • E-Bahut
Posté(e)

C'est plutôt alambiqué mais l'idée est bonne. Par contre, tu as une erreur de calcul après -3a = 1a + 2 (celle-là est juste).

De plus, rédige un peu plus. Par exemple, on lit graphiquement que l'extremum de la parabole a pour coordonnées (1;2). On en déduit grâce à la forme canonique que f(x) = a(x-1) + 2

Quand tu auras trouvé l'erreur de calcul, je te la rédigerai proprement.

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 5 minutes, Emilie58 a dit :

-2 = 4a

-2/4 = a

a = - 0.5 ??

 

Exactement :).

Maintenant, comment résoudre cette question plus simplement.

Graphiquement, on lit que l'extremum de la parabole a pour coordonnées (1;2). On en déduit grâce à la forme canonique que f(x) = a(x-1) + 2 .

De plus, on lit que 3 est racine de f. Donc, f(3) = 0 <==> a(3-1)^2 + 2 = 0 <==> 4a + 2 = 0 <==> a = -2/4 = -1/2.

Donc, f(x) = -1/2(x-1)^2 + 2 = -1/2*(x²-2x+1) + 2 = -x²/2 + x +3/4.

Posté(e)
il y a 12 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Graphiquement, on lit que l'extremum de la parabole a pour coordonnées (1;2). On en déduit grâce à la forme canonique que f(x) = a(x-1) + 2 .

De plus, on lit que 3 est racine de f. Donc, f(3) = 0 <==> a(3-1)^2 + 2 = 0 <==> 4a + 2 = 0 <==> a = -2/4 = -1/2.

Donc, f(x) = -1/2(x-1)^2 + 2 = -1/2*(x²-2x+1) + 2 = -x²/2 + x +3/4.

Cette partie suffit donc pour répondre à cette question? Ce que j'ai fait été en fait trop "compliquer"?

  • E-Bahut
Posté(e)
il y a 1 minute, Emilie58 a dit :

Cette partie suffit donc pour répondre à cette question? Ce que j'ai fait été en fait trop "compliquer"?

Oui, ce que tu as fait était trop compliqué (j'avais dit alambiqué). Mais au moins, ça ne pouvait venir que de toi^^.

Posté(e)

Ah d'accord! Oui c'est vrai :)

Et pour la question 4, pour retrouver les 2 résultats par le calcul, il faut calculer f(x) - g (x). Puis calculer la valeur de delta qui nous permettra de faire le tableau de signe qui servira à répondre à la question?

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