Dm de physique, du vin au vinaigre, besoin d'aide svp

[mirava]

Bonjour,

Je suis en Term S et j'ai un Dm à faire : "du vin au vinaigre". Je n'arrive pas du tout à le faire, si vous pouviez m'aider se serait gentil, merci.

Dans l'énoncé : " Afin de se lancer dans la vente de vinaigre à 6°, un petit producteur se rend chez le viticulteur le plus proche. Ce dernier lui propose son stock de bouteilles invendues soit 450L, de son vin à 12°. Évaluer le nombre de bouteilles de 75 cl de vinaigre que le producteur pourra obtenir."

Doc 1 : " La production industrielle de vinaigre, solution' aqueuse d'acide ethanoique CH3COOH se fait par fermentation.'Elle est réalisé à contre courant dans des colonnes aérées, remplies de copeaux de bois inoculés avec les bactéries acidifiantes. Le vin, solution d'ethanol, traverse verticalement ce matériau par percolation plusieurs fois. Après quelques jours, le dioxygene est en exces, tout l'éthanol est complètement oxydé en acide " 

Doc 2 : " On appelle degré alcoolique d'une boisson le pourcentage d'ethanol pur en volume contenu dans cette boisson, c'est-à-dire le volume d'éthanol pur dans 100mL de boisson. Le degré d'acidité d'un vinaigre correspondante à la masse, exprimée en grammes, d'acide éthanoïque pur contenue dans 100g de ce vinaigre." 

Nous avons en plus la densité de l'éthanol d1 : 0,79 et celle de la solution d'acide éthanoïque : d2 : 1 

J'ai déjà commencé à calculer la masse molaire : M éthanol= 46g.mol-1 ( éthanol : CH3CH2OH) 

L'équation d'oxydation qui conduit à l'acide ethanoiqur : 

CH3CH2OH + H2O -> CH3COOH + 4H+  + 4e- 

J'ai aussi calculer le volume d'éthanol dans le vin mais je ne suis pas sûr : Vethanol = 75x10^-2 x 0.12 = 0.09 L 

À partir de ça, j'ai calculé la masse volumique de l'ethanol

 ρ= d x ρeau

ρetahnol= 0,79x1000kg/m^3

= 7,9x10^2

Methanol= Vxρ = 0.09x 7.9x10^2 =71.1g 

n= 71.1/46.0 = 1.55 mol

Mais je doute de mes calculs, aidez moi s'il vous plaît... 

Merci par avance de me répondre 

[Barbidoux]

Le vin à 12° contient 120 mL d'alcool par litre soit 120.*0.79=94.8 g/L d'alcool et 94.8/46=2.06 mol/L d'alcool

Le vinaigre à 6° contient 60 g d'acide éthanoïque par litre soit 60/60=1 mol/L d'acide éthanoïque 

La transformation de l'éthanol en acide éthanoïque s'effectuant selon :

CH3CH2OH+O2 =CH3COOH+H2O

cette transformation étant supposée complète on en déduit que 450 L de vin à 12 ° permettront de préparer 450*2.06 L de vinaires à 6 ° et 450/2.06/0.75=1236 bouteilles de vinaigre à 6 °.