Exercice sur les vecteurs.

[NulleEnMathématiques]

Bonsoir ou Bonjour, mon professeur de mathématiques nous a donné un exercice à faire dès lors que nous avons commencé le chapitre Vecteurs et Droites de première du coup je ne vois pas ce que je dois faire, surtout que les vecteurs non jamais été mon fort.. Alors si quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ça se serait vraiment super !

Voici l'exercice : 

On considère le triangle AGF non aplati.

1. Placer les points B et C tel que le vecteur AB = 2 x le vecteur AG + le vecteur AF et  le vecteur GC = 1/3 vecteur GF. 

2. Démontrer que les points A, B et C sont alignés.

     a. En utilisant le calcul vectoriel.

     b. En choisissant un repère du plan. 

Merci d'avance ! 

[pzorba75]

AB = 2 x le vecteur AG + le vecteur AF et  le vecteur GC = 1/3 vecteur GF , il et plus rapide et bien plus clair d'écrire vec(AB)=2*vec(AG)+vec(AF) et vec(GC)=1/3*vec(GF).

vec(GC)=1/3*vec(GF) => vec(AG)+vec(GC)=vec(AC)=vec(AG)+1/3*vec(GF)

vec(AB)=2*vec(AG)+vec(AF) => vec(AB)=2*vec(AG)+vec(AG)+2*vec(GF)=3*vec(AG)+vec(GF)

Je te laisse conclure.

Au travail