lola67 Posté(e) le 28 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Bonjour, on a un devoir a rendre pour la rentrée mais les exercices sont complexes de plus nous n'avons pas encore le cours aà ce sujet. I est le milieu du segment [AD]. Un point M part de I et tourne autour du carré en passant par les points A, B, C et D pour revenir au point I aprèsun tour complet. On appelle x la distance (en cm) parcourue par M lorsqu'il se déplace depuis I. On note A(x) l'aire (en cm2) de la zone délimitée par les parties des côtés du carré déjà parcourues et le segment [IM]. Sur l'exemple tracé ci-dessus, x= IA + AM et l'aire A(x) correspond à l'aire du triangle IAM. Questions: 1) En supposant que le point s'arrête après un tour complet, dire à quel intervalle appartient le réel x. Cet intervalle sera appelé "ensemble de définition de la fonction A". 2) Recopier et compléter le tableau de valeurs A(x) en fonction de x. Expliquer votre démarche pour chaque cas. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A(x) ... ... ... .... .... ... ... ... 3) En complétant le tableau ci-dessus, vous avez vu que la formule de calcul de l'aire A(x) ddépend de l'emplacement du point M sur les segments consécutifs [IA], [AB], [BC], [CD]et [DI]. Déterminer les formules générales de calcul de A(x) en fonction des valeurs de x. 4) En prenant 2cm pour unité graphique, représenter graphiquement la fonction A. 5) Déterminer par lecture graphique, puis confirmer par un calcul, les réponses au questions : a) Quelle est l'aire correspondant à un déplacement de M de 6,8 cm ? b) Quelle est la distance x parcourue par M lorsque l'aire A(x) est aux deux tiers de l'aire totale du carré ?
lola67 Posté(e) le 28 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Oui c'est sa. Tu saurais m' aidée à résoudre le problème ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 28 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Tu as au moins fait les deux premières questions ?
lola67 Posté(e) le 28 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 La première je l'ai faite mais la seconde non.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 28 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?
lola67 Posté(e) le 28 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Je n'arrive pas à calculer A(x) en fonction de x pour la deuxième question. Et si je trouve la formule pour compléter le tableau je pourrais résoudre la troisième question. Et la cinquième question je n'ai rien compris.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 28 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 Tu dois remplir le tableau en calculant l'aire selon la figure géométrique obtenue : Si M est en I, c'est à dire que x = 0, l'aire est nulle. De même lorsque M arrive en A. (x<=1) Entre A et B, tu as un triangle dont tu dois savoir calculer l'aire. Et 1<x <=3 De B à C, c'est un trapèze avec un cas particulier lorsque x vaut 4, car M est au milieu de BC et on peut calculer l'aire par la formule du rectangle. 3<x <=5 De C à D, c'est plus complexe mais on peut facilement retirer de l'aire totale du carré (4 cm2) l'aire du triangle pas encore balayée. 5<x <=7 De D à I, on a le carré complet.7<x <=8 Avec ça, essaye de remplir le tableau.
lola67 Posté(e) le 28 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2015 merci beaucoup je comprend un peu mieux maintenant.
lola67 Posté(e) le 29 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 29 octobre 2015 Ma calculatrice ne m'affche pas les graphiques donc je ne peux pas répondre a la question 4. Et la question 5 je bloque toujours.
Celia5 Posté(e) le 30 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 30 octobre 2015 Bonjour, ce dm n'était pas simple mais je crois que j'ai finalement compris, mais la question 5.b) me pose problème je ne comprend pas dutout, pourriez vous m'aider svp ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 octobre 2015 Question 4 : tu le fais sur papier quadrillé.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 30 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 octobre 2015 Pour la 5, tu as besoin du graphique, puis ensuite des formules demandées plus haut.
Celia5 Posté(e) le 31 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 31 octobre 2015 Mais avec quel formules ? Comment trouve-t-on les 2 tiers de l'aire du carré ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 31 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 octobre 2015 Mais avec quel formules ? Qu'as-tu répondu à la question 3 ? M entre I et A === > A(x) = .... M entre A et B === > A(x) = .... M entre B et C === > A(x) = .... M entre C et D === > A(x) = .... M entre D et I === > A(x) = .... Comment trouve-t-on les 2 tiers de l'aire du carré ? Pour commencer, quelle est l'aire de ce carré ? Puis, tu en calcules les 2/3.
Celia5 Posté(e) le 31 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 31 octobre 2015 Mais entre I et A, et D et I, il a pas vraiment de formule car l'aire est nulle ? Et pour les 2/3de 4 nous ne tombons pas sur un chiffre exact comment faire?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 31 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 octobre 2015 Si c'est 0, tu indiques 0. Mais dans le cas de la dernière question, l'aire n'est pas nulle puisque c'est le carré entier. Tu peux résoudre l'équation : ........ = 4*2/3 ou ........ = 8/3
lola67 Posté(e) le 2 novembre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2015 Vraiment je n'arrive pas du tout je ne comprend pas comment calculer 2/3 sur l'aire totale du carré . Et quels formules utilisées pour la 5 a et b parce que là je suis vraiment perdue.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 2 novembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2015 Les 2/3 de 4 ça devient 8/3. Tu le laisses sous cette forme. Réponds déjà ce que tu sais faire à : M entre I et A === > A(x) = .... M entre A et B === > A(x) = .... (C'est un triangle) M entre B et C === > A(x) = .... (C'est un trapèze) M entre C et D === > A(x) = .... M entre D et I === > A(x) = ....
lola67 Posté(e) le 2 novembre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2015 Mais il n'y a pas de formule pour calculer la distance x parcourue par M lorsque l'aire A(x) est au 2/3 de l'aire totale du carré?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 2 novembre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2015 M entre I et A === > A(x) = 0 M entre A et B === > A(x) = (x-1) / 2 C'est un triangle dont un côté mesure 1 (IA) et l'autre x-1 (IA+AM) -IA M entre B et C === > A(x) = x-2 (C'est un trapèze) M entre C et D === > A(x) = (x+1) / 2 M entre D et I === > A(x) = 0 D'après le tableau que tu as rempli, tu vois que si l'aire = 8/3 cm2 soit environ 2,666... cm2 M se trouve entre B et C et l'expression à utiliser est A(x) = x-2. Tu dois donc résoudre 8/3 = x-2
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