amellexx Posté(e) le 24 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 24 octobre 2015 ABC est un triangle. D est un point du segment [AB]. E et F sont les points définis par le vecteur DE = 2vecteurAB+1/2vecteurAC et le vecteur AF= le vecteur AF + 5/4 vecteur AC. Démontrer que les droites (DE) et (CE) sont parallèles. Comme on connaît déjà DE il faut juste trouver CE mais je n'y arrive pas. Merci de votre aide !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 24 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 octobre 2015 Bonjour, Tu dois avoir une erreur dans : vecteur AF= le vecteur AF + 5/4 vecteur AC . ET comment veux-tu que (CE) // (DE) alors qu'elles ont le point E en commun ? Tu veux bien copier l'énoncé sans erreurs !!
amellexx Posté(e) le 25 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2015 Oui en effet je me suis trompé, excuser-moi ! Voici le bon énoncé : ABC est un triangle. D est un point du segment [AB]. E et F sont les points définis par le vecteur DE = 2vecteurAB+1/2vecteurAC et le vecteur AF= le vecteur AB + 5/4 vecteur AC. Démontrer que les droites (DE) et (CF) sont parallèles. Comme on connaît déjà DE il faut juste trouver CF mais je n'y arrive pas. Merci de votre aide
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 29 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 octobre 2015 Bonjour, il faut montrer que les vecteurs DE et CF sont colinéaires donc , par exemple, que DE =k*CF( avec k=réel). CF=CA+AF mais AF=AB+(5/4)AC donc : CF=CA+AB+(5/4)AC soit : CF=AB-AC+(5/4)AC ( car CA=-AC) CF=AB-(4/4)AC+(5/4)AC CF=AB+(1/4)AC qui donne : 2*CF=2*AB+2*(1/4)AC 2CF=2AB+(1/2)AC Donc DE=2CF Ce qui prouve que les vecteurs DE et CF sont colinéaires donc que (DE)//(CF).
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