NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 Bonjour, je reposte sur ce forum, puisque j'ai été bien aidée, je vous remercie encore J'ai un nouveau problème: ABCD est un carré de 12cm de côté. Les droites (AD) et (MQ) sont parallèles de même que (PR) et (AB). On pose MB=NR=NQ=DP=x cm 1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Les valeurs de x sont comprises entre [0;12] 2. Montrer que l'aire grisée notée P(x) s'exprime en cm² en fonction de x sous la forme P(x)= 24x-(3/2)x². Aire QNR = x²/2 Aire DQPN = Aire NMBR = 12+x² donc l'aire grisée = 12+x² + 12+x² +x²/2 = 24x + 2x² - x²/2 = 24x - (3/2)x² 3. Où doit on placer le point M pour que l'aire grisée soit la plus grande possible ? C'est sur cette question que je bloque Pourriez vous m'aider ?
NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 J'ai oublié de mettre un schéma, je vais le rajouter.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 22 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 Bonjour, toujours pas la figure donc je vais supposer que 1) et 2) sont correctes. 3) Tu as : aire grisée : P(x)=-(3/2)x²+24x Tu as dû voir en cours que la fonction f(x)=ax²+bx+c avec "a" négatif passe par un maximum pour x=-b/2a. Pour P(x) , -b/2a=-24/(2*(-(3/2)))=...que je te laisse calculer.
NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 La zone grisée correspond ici à celle en rouge. Et le F correspond au P, désolé.
NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 Bonjour, toujours pas la figure donc je vais supposer que 1) et 2) sont correctes. 3) Tu as : aire grisée : P(x)=-(3/2)x²+24x Tu as dû voir en cours que la fonction f(x)=ax²+bx+c avec "a" négatif passe par un maximum pour x=-b/2a. Pour P(x) , -b/2a=-24/-(3/2)=...que je te laisse calculer. Si le maximum est atteint en -b/2a alors le maximum est égal à -24/2(-3/2) = -24/-3=8. Donc pour que l'aire grisée soit la plus grande possible, x doit être égale à 8 ?
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 22 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 C'est bon . Dans mon message précédent , j'ai juste oublié le 2 ! Il fallait écrire : -b/2a=-24/(2*(-3/2))= -24/-3=8 Je vais éditer et corriger !!
NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 Merci pour votre aide, encore une fois vous m'avez aidé !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 22 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 1) OK. 2) Tu as faux ici . Aire QNR=x²/2 : OK Aire DQNP=Aire NMBR=x(12-x)=12x-x² P(x)=x²/2 + 2(12x-x²)=x²/2+24x-2x²=x²/2+24x-4x²/2=24x-(3/2)x²
NeverKnows Posté(e) le 22 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 22 octobre 2015 Effectivement, Je viens de me rendre compte de mon erreur lorsque je recopiais au propre. Merci
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