équation second degré

[Lilas-33]

Bonsoir, j'ai une série d'équation du second degré que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider ? S'il vous plait 

les voici : 

x² -  16 - 3 (2x-8) (x+2)=0 ==>  (x-4) (x+4) - 3 (2x-8) (x+2)=0 

2(3x+1)² -18 = 0 ==> 2 (3x+1)² - (3racine carré2) = 0 ==> 2(3x+1 - 3racine carré2) (3x+1 + 3racine carré2) = 0

(2x+3)(x-2) inférieur ou égale à 6x+9

x² - (2+racine carré 3) x+ 1 + racine carré 3 = 0

racine carré (x² +1) = 2x-1

x4 - 6x² + 8 = 0

[Olivier0507]

Pour la bonne compréhension de tout le monde, la racine carrée se note sqrt(expression) où expression désigne l'expression sous la racine. Car là c'est assez illisible.

Equation 1 : tu peux encore arrangé l'équation : (2x-8) peut aussi s'écrire comme 2(x-4), ce qui te permettras de mettre (x-4) en facteur. Je te laisse résoudre pour la suite.

Equation 2 : ton début de raisonnement est illisible

Equation 3 : 6x + 9 peut aussi s'écrire 3(2x+3). Tu pourras factoriser par (2x+3) et faire un tableau de signes selon la méthode que tu as apprise.

Equation 4 : illisible

Equation 5 : Ne manque t'il pas des parenthèse autour de (x-1)??? Car (x²+1) s'écrit aussi (x-1)(x+1), ce qui te permettrais de factoriser par (x-1)

Equation 6 : Pose X = x² 

[Papy BERNIE]

Bonsoir,

x² -  16 - 3 (2x-8) (x+2)=0 ==>  (x-4) (x+4) - 3 (2x-8) (x+2)=0 --->tu mets 2 en facteur dans (2x-8)

(x-4) (x+4) - 3*2 (x-4) (x+2)=0

(x-4)[(x+4)-3*2(x+2)]=0

Tu finis.

2(3x+1)² -18 = 0

On met 2 en facteur :

2[(x+3)²-9)=0

2[(x+3)²-3²]=0

Tu finis.

(2x+3)(x-2) 6x+9

Tu ramènes tout à gauche :

(2x+3)(x-2)-(6x+9) 0

(2x+3)(x-2)-3(2x+3) 0

(2x+3)(x-2-3) 0

Tu arranges un peu puis tableau de signes.

[Lilas-33]

Bonsoir,

x² -  16 - 3 (2x-8) (x+2)=0 ==>  (x-4) (x+4) - 3 (2x-8) (x+2)=0 --->tu mets 2 en facteur dans (2x-8)

(x-4) (x+4) - 3*2 (x-4) (x+2)=0

(x-4)[(x+4)-3*2(x+2)]=0

Tu finis.

2(3x+1)² -18 = 0

On met 2 en facteur :

2[(x+3)²-9)=0

2[(x+3)²-3²]=0

Tu finis.

(2x+3)(x-2) 6x+9

Tu ramènes tout à gauche :

(2x+3)(x-2)-(6x+9) 0

(2x+3)(x-2)-3(2x+3) 0

(2x+3)(x-2-3) 0

Tu arranges un peu puis tableau de signes.

merci beaucoup, pour la 3ème, je viens de réussir et je vais essayer les 2 autres, merci 

[Papy BERNIE]

racine carré (x² +1) = 2x-1

que j'écris : V(x²+1)=2x-1

Le membre de gauche est strictement  positif donc il faut que celui de droite  soit > 0 soit 2x-1 > 0 soit x > 1/2.

Ceci posé, on élève les 2 membres au carré :

x²+1=4x²-4x+1

On met tout à droite : 0=3x²-4x

ou : 3x²-4x=0

Tu mets "x" en facteur. Etc. N'oublie pas : il faut x > 1/2.

x² - (2+racine carré 3) x+ 1 + racine carré 3 = 0

que j'écris : x²-(2+V3)x + 1+V3=0

On remarque que x=1 est racine car : 1²-(2+V3)*1+1+V3=0

Donc on peut mettre (x-1) en facteur :

x²-(2+V3)x + 1+V3=0==>(x-1)(ax+b)=0

Il faut développer (x-1)(ax+b) puis le comparer avec : x²-(2+V3)x + 1+V3 pour trouver "a" et "b".

On doit trouver a=1 et b=-(1+V3) et donc :

x²-(2+V3)x + 1+V3=0==>(x-1)[x-(1+V3)]=0

Un produit de facteurs est nul si ...

 

[Lilas-33]

racine carré (x² +1) = 2x-1

que j'écris : V(x²+1)=2x-1

Le membre de gauche est strictement  positif donc il faut que celui de droite  soit > 0 soit 2x-1 > 0 soit x > 1/2.

Ceci posé, on élève les 2 membres au carré :

x²+1=4x²-4x+1

On met tout à droite : 0=3x²-4x

ou : 3x²-4x=0

Tu mets "x" en facteur. Etc. N'oublie pas : il faut x > 1/2.

x² - (2+racine carré 3) x+ 1 + racine carré 3 = 0

que j'écris : x²-(2+V3)x + 1+V3=0

Tu as bien recopié ?

pour 

x² -  16 - 3 (2x-8) (x+2)=0 je ne comprend pas comment vous faites pour passer de (x-4) (x+4) - 3*2 (x-4) (x+2)=0 à (x-4)[(x+4)-3*2(x+2)]=0

pour x²-(2+V3)x + 1+V3=0, oui c'est se qu'il y a écrit sur le sujet 

merci 

 

[Papy BERNIE]

Ne cite pas ce que j'ai écrit . A quoi ça sert ?

(x-4) (x+4) - 3*2 (x-4) (x+2)=0

Je mets (x-4) en facteur donc je recopie ce qui n'est pas en rouge :

(x-4)[(x+4)-3*2(x+2]=0

(x-4)[(x+4)-6(x+2)]=0

Il faut développer et arranger dans les [...].

Je me déconnecte jusqu'à demain matin. OK ?

Tu as vu que j'ai fait aussi plus haut après avoir édité mon 1er envoi  : x² - (2+racine carré 3) x+ 1 + racine carré 3 = 0

OK ?

 

[Lilas-33]

Merci beaucoup, je vais chercher avec les aides que vous m'avez apporter, et je reviendrai vers vous si je n'y arrive pas. Mercii