Aide exercice maths logarithme

[ClaraM29]

Bonjour, 

je n'arrive pas à faire mon exercice, je ne comprend pas comment je dois m'y prendre "en fonction de ln2 et de ln3". 

 

Exprimer en fonction de ln2 et de ln3 les réelles suivants :

1/2ln16 

ln1/2

ln36-2ln3

2ln(√ 2/√ 3)

ln21+2ln14-3ln0.875

 

Si vous pouviez m'aider et me donnez une piste ce serait gentil, merci beaucoup !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

(1/2)ln16=(1/2)ln2⁴=(1/2)*4*ln2=2ln2 car lna^m=mlna

 

ln(1/2)=ln1-ln2=0-2=-2 car ln(a/b)=lna-lnb et ln1=0

 

ln36-2ln3=ln(4*9)-2ln3=ln4+ln9-2ln3 car ln(a*b)=lna+lnb

Je continue : ln4+ln9-2ln3 =ln2²+ln3²-2ln3=2ln2+2ln3-2ln3=....tu finis.

 

[Papy BERNIE]

V=racine carrée ci-dessous.

Va=a^1/2.

OK?

2ln(V2/V3)=2(ln2^1/2-ln3^1/2)=2[(1/2)ln2-(1/2)ln3]=....tu finis.

[Papy BERNIE]

ln21+2ln14-3ln0.875=ln(7*3)+2ln(7*2)-3ln(7/8) car 0.875=875/1000=7/8

=ln7+ln3++2(ln7+ln2)-3[(ln7-ln2³)]

=ln7+ln3+2ln7+2ln2-3ln7+9ln2---->car ln2³=3ln2

=ln3+11ln2

...sauf inattentions...