joesugg Posté(e) le 25 avril 2015 Signaler Posté(e) le 25 avril 2015 Dans cet exercice, on s’intéresse a l'équation : x²-x-1=0. Pour cela, on pose f(x) f(x)=x²-x-1. 1-A l'aide de la calculatrice, conjecturez le nombre de solutions de l'équation. Donnez un encadrement de la solution positive par deux entiers. (IMAGE 1). 2- Didier programme la fonction f dans sa calculatrice. Puis, il effectue les calculs suivants en remplissant le tableau ci-dessous. (IMAGE 2). Recopiez et complétez le tableau. 3-En combien d'étapes Didier aura-t-il une valeur approchée de la solution a 0,01 près ? 4-Bernard, lui, cherche une valeur approchée de cette solution a 0,1 près. Voici comment il commence (IMAGE 3). Quels calculs va-t-il saisir ensuite ? Quand va-t-il s’arrêter? 5-La technique de Didier s'appelle "la dichotomie", celle de Bernard s'appelle "le balayage". a)Combien de calculs faut il faire pour trouver une valeur approchée de la solution a 0,1 près avec chacune de ces techniques? b)Et pour trouver une valeur approchée a 0,001 près ? (la solution est comprise entre 1,618 et 1,619.). 6-Ecrire un algorithme permettant de trouver une valeur approchée de la solution positive de l'équation étudiée a 0,0001 près par la méthode de dichotomie et un algorithme par la méthode de balayage. Aidez moi je vous en prie !!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 avril 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2015 Dans cet exercice, on s’intéresse a l'équation : x²-x-1=0. Pour cela, on pose f(x) f(x)=x²-x-1. 1-A l'aide de la calculatrice, conjecturez le nombre de solutions de l'équation. Donnez un encadrement de la solution positive par deux entiers. (IMAGE 1). ------------- Deux solutions (la fonction est continue et change de signe entre -0.7 et -0.6 puis entre 1.6 et 1.7.) /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf ------------- Algorithme pour le balayage ALGOBOX /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21057">1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=21058">2.pdf 1.pdf 2.pdf
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