Petite Correction Svp

[chichima]

Bonjour, je voudrais qu'on me corrige un exercice sur les suites ^^

Merci d'avance

 

Enoncé : Déterminer si la suite (u_n ) définie sur ℕ par u_n = 5 - 6/n est arithmétique ou non.

Ce que j'ai fais : Calculons d'abord les premiers termes :

 

u₁ = 5 - 6/1 = - 1

u₂ = 5 - 6/2 = 2

u₃ = 5 - 6/3 = 3

 

Or comme r = u_n+1 - u_n <-> u₂ - u₁ = 2 - (-1) = 3

                                     <-> u₃ - u₂ = 3 - 2 = 1

 

3 est différent de 1, il n'y a pas la même constante, donc la suite (u_n) ne peut pas être arithmétique.

[pzorba75]

"Ce que j'ai fait"

Réponse correcte.

[chichima]

Un deuxième exercice aussi que je n'ai pas fini, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce svp ^^

 

Enoncé : Déterminer si la suite (u_n) définie sur ℕ par u_n = 3^n-1/4   est géométrique ou non.

Ce que j'ai fais : Calculons d'abord les premiers termes :

 

u₁ = 3⁰/4 = 1/4

u₂ = 3¹/4 = 3/4

u₃ = 3²/4 = 9/4

 

q = u_n+1/u_n  <-> u₂/u₁ = 3/16    et u₃/u₂ = 3/16

 

La suite (u_n) semble être géométrique

 

q = u_n+1/u_n = (3^n-1+1/4) / (3^n-1/4)   = ??? Je bloque ici ^^

[pzorba75]

Je reprends ton résultat sans avoir vérifié :

q = u_n+1/u_n = (3^n-1+1/4) / (3^n-1/4) =3ⁿ/3^n-1=3^n-n+1=3¹=3