ruedesetoiles Posté(e) le 15 avril 2015 Signaler Posté(e) le 15 avril 2015 Bonjour, J'ai un devoir en maths assez difficile sur les suites. Voici un des exercices que j'ai du mal à réaliser. Une entreprise a produit 6 000 tonnes d’un produit au cours de l’année 2005. Depuis, la production baisse de 7 % par an. On appelle Vn la production de l’entreprise en l’an (2005 + n). 1) Exprimer Vn +1 en fonction de Vn . --> 2005 + n + 1 2) Déterminer la nature de la suite (Vn). 3) Calculer la production de l’entreprise pendant l’année 2007. 4) À l’aide de la calculatrice, déterminer en quelle année, la production aura diminué de moitié par rapport à la production de l’année 2005. Voilà, merci encore de vos réponses
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 avril 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2015 Une entreprise a produit 6 000 tonnes d’un produit au cours de l’année 2005. Depuis, la production baisse de 7 % par an. On appelle Vn la production de l’entreprise en l’an (2005 + n). 1) Exprimer Vn +1 en fonction de Vn . ----------------- vn+1=(1-0.07)*vn=0,93*vn ----------------- 2) Déterminer la nature de la suite (Vn). ----------------- suite géométrique de premier terme v0=6000 et de raison r=0.93 ==> vn=v0*r^n=6000*0.93^n ----------------- 3) Calculer la production de l’entreprise pendant l’année 2007. ----------------- 2007 correspond au terme v2 de la suite v2=6000*0.93^2=5189.4 ----------------- 4) À l’aide de la calculatrice, déterminer en quelle année, la production aura diminué de moitié par rapport à la production de l’année 2005. ----------------- vn=3000 ==> 6000*0.93^n=3000 ==> 0.93^n=1/2 0.93^9=0.520 et 0.93^10=0.484 ==> réponse au bout de 10 ans soit en 2015 -----------------
ruedesetoiles Posté(e) le 16 avril 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 16 avril 2015 Bonjour Barbidoux et merci beaucoup pour ta réponse.
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