Dm De Mathématiques 1Ère

[anna75]

Bonjour à toutes et à tous, voilà j'ai un long dm à rendre mais je beug sur cette exercice c'est pour cela que je fais appel à votre aide. Voilà l'énoncé:

 

Considérons l'équation du second degré suivante:

 

ax²+bx+c=0 (avec a différent de 0)

On suppose que le discriminant associé au trinôme est positif et on appelle x₁ et x₂ les solutions de l'équation (avec x₁=x₂ si le discriminant est nul).

 

a) Montrer que: x₁+x₂= -b/a  et  x₁*x₂= c/a

 

b) Application 1:

On donne à chaque fois une équation du second degrés et une de ses solutions, trouver la seconde de tête:

• x²-3x+2=0

         x₁=1

• x²-7x-8=0

        x₁= -1

• 3x²-3x-6=0

        x₁= -1

 

c) Application 2:

Sans faire de calcul expliquer pourquoi l'ensemble des solutions est faux:

•   x²-x+4=0

          S= {2;3}

• x²-3x-15,5=0

         S= { -5,5; -3}

• 2x²-x-4=0

         S= {2; -2}

 

d) Réciproquement, montrer que si u et v sont deux nombres vérifiant :

u+v= -b  et  u*v=c

alors u et v sont solutions de l'équation : x²+bx+c=0

 

e) En déduire les dimensions d'un champ rectangulaire de périmètre 260 mètres et d'aire 4200m².

 

Merci d'avance!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

 

En attendant,

 

Pour la première question, tu sais que Delta => 0. Que peux tu en déduire sur l'expression du polynôme ?