Nombre D'or: Dm

[redhead]

/Bonjour, j'ai un DM pour lundi et jai quelques questions qui me posent problème ! Merci de m'aider

 

L'énoncé est en fichier

 

Exercice 1:

 

1) ز = (1+√5/2)² = 6+2√5/4 = 3+√5/2

 

puis Ø+1 = 3+√5/2 = 2+1+√5/2 = 1+ (1+√5)/2

 

Donc on a montré que ز= Ø+1

 

2) 1/Ø = 1/ (√5+1)/2 = 2/1+√5 = 2√5 -1/1+√5√5 - 1 = 2(√5-1)/5-1 = 1+√5-2/2 = Ø-1      Donc 1/Ø=Ø-1

 

3) Peut être ز/Ø= Ø+1/Ø

4) Peut être زxØ

 

Exercice 2:

 

1) a. (√5-2)(√5+2)

= (√5)² + √5 x 2 +(-2)x√5 +(-2)

= 5+2√5+(-2√5)+(-4)

=5+(-4)

=1

 b.1/√5+2 = (√5-2)(√5+2)/√5+2 = -2√5

 

2) Je ne sais pas !

 

Merci d'avance  

 

 

Enoncé

[Papy BERNIE]

Cet exo a été posé sur un autre site par la même élève.