amelia84120 Posté(e) le 24 janvier 2015 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 Bonjour, J'ai un devoir de mathématiques pour lundi mais je n'y comprends absolument rien !! Pourrais-je avoir de l'aide ?? Je mets le sujet : Jean BALUNMAX, possède une entreprise où l'on fabrique des boîtes en carton. Dans une plaque rectangulaire ABCD de longueur 6 dm et de largeur 4 dm, on découpe quatre carrés identiques pour fabriquer une boîte sans couvercle de forme parallélépipédique. Comment déterminer la longueur des côtés des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume est 6 dm3 ? 1. a) Vérifier que si l'on découpe des carrés de 0,1 dm de côté le volume de la boîte obtenue est 2,204 dm3. b) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 0,2 dm de côté. c) Calculer le volume de la boîte obtenue lorsque l'on découpe des carrés de 1,4 dm de côté. d) Quand le côté du carré augmente, que semble-t-il se passer pour le volume de la boîte obtenue? Faire une conjecture. e) En utilisant les résultats obtenus aux questions a) b) c) faire une conjecture sur la longueur qu'il faut choisir pour obtenir un volume de 6 dm3. Vérifier cette conjecture par le calcul. 2. On note x la longueur en dm des côtés des carrés découpés. a) Expliquer pourquoi on a : 0 < x < 2 b) Exprimer en fonction de x, l'aire (en dm²) du rectangle EFGH. c) En déduire le volume V (en dm3) du récipient en fonction de x. (On montrera que ce volume peut s'écrire : 4x3 - 20x2 + 24x) 3. Un client, a besoin d'une boîte dont le volume est 6 dm3. a) Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer la longueur des côtés des carrés à découper? b) Sait-on résoudre cette équation ? En vous remerçiant d'avance pour vos réponses !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 24 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 Bonjour, 1) a) Longueur du fond=L=6-2*0.1=... Largeur=l=4-2*0.1=... Volume=L*l*h=... (ici h=0.1) Tu fais seule. b) Même technique avec h=0.2 Moi, je trouve : 4.032 dm3 c) Même technique avec h=1.4 mais tu es sûre que ce n'est pas 0.4 dm ?
amelia84120 Posté(e) le 24 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 Merci beaucoup pour vos réponses ! non, j'ai le sujet sous les yeux et il s'agit bien de 1.4 dm....
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 24 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 Je vais faire la question 2 : 2) a) On ne peut découper dans les coins que des carrés dont les côtés sont < 2 car la largeur ne mesure que 4 cm et 4/2=2. b) Longueur=6-2x Largeur=4-2x Aire EFGH=(6-2x)(4-2x) Tu développes toute seule. c) Volume =(aire EFGH)*x On trouve bien : V=4x3-20x2+24x
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 24 janvier 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 non, j'ai le sujet sous les yeux et il s'agit bien de 1.4 dm
amelia84120 Posté(e) le 24 janvier 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2015 Merci une nouvelle fois ! je m'étais bien égarée sur la question, mais grâce à vos méthodes, j'ai pu m'y retrouver .
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