Bonsoir

[val62990]

Bonsoir j'ai un exercice de maths de niveau 1èreS

f est la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=(x²+1)/(x+3)

On note C la courbe représentant f dans un repère.

1) La courbe C admet-elle une tangente horizontale ? Si oui donner les coordonnées de ce point.

2) La courbe C admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=x-10? Si oui donner les coordonnées de ce point.

Merci a ceux qui m'aideront

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) Je suppose que tu as vu les dérivées ?

Tgte horizontale si f '(x)=0.

f est de la forme u/v avec :

u=x²+1 donc u'=2x

v=x+3 donc v'=1

f '(x)=(u'v-uv')/v²=....

A la fin des calculs :

f '(x)=(x²+6x-1)/(x+3)²

f '(x)=0 donne :

x²+6x-1=0

Tu résous avec delta=...

On trouve une seule racine dans ]0;+inf[ :

x=-3+V10---->V=racine carrée

C'est l'abscisse du point où la tgte est horizontale.

Pour l'ordonnée , tu calcules :

f(-3+V10)=...

2)

Le coeff directeur de cette tge sera celui de la droite qui lui est // donc sera "1".

On résout : f '(x)=1

soit :

(x²+6x-1)/(x+3)²=1

soit :

x²+6x-1=(x+3)²

Moi, je ne trouve pas de solution !!