Sos Fonctions

[Ettien fred]

soit une fonction numérique définie sur l'intervalle [-a;a] avec a >0

soient g et h les fonction telles que : g(x)=1/2[f(x)+f(-x)] et h(x)=1/2[f(x)-f(-x)].

Démontrer que g est une fonction paire et que h est une fonction impaire.

[pzorba75]

Une fonction est paire si f(x)=f(-x) et impaire si f(-x)=-f(x)

Revenons à g.

g(-x)=1/2*[f(-x)+f(x(-x))]=1/2*[f(x)+f(-x)] donc g est paire.

Tu termines de la même façon avec h.

Au travail.