skate81 Posté(e) le 28 octobre 2014 Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 Un entier x comportant 4 chiffres s(écrit dans le système décimal abcd(barre) avec a différent de 0. Démontrer que x est congru à 0 modulo 11 si et seulement si -a + b - c + d est congru à 0 modulo 11. J'ai mis que abcd(barre) = a * 10^3 + b * 10^2 + c * 10 + d J'ai fait un tableau de congruence: n 10n 1 10 2 1 3 10. Après je ne sais quoi faire d'autre, j'ai essayé de remplacer l'expression avec les congruences mais ça ne m'a pas l'air de marcher. Merci d'avance pour votre aide. Bonne journée.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 Bonjour, Tu dois juste utiliser les opérations sur les congruences pour former abcd en utilisant l'écriture que tu as utilisé. Déjà 10 congue à ?[11] ? Donc, que peux tu en déduire pour 10^2 et 10^3 ? Ensuite, il est évident que 10^0 congrue à 1[11]. A partir de ça, que peux tu en déduire sur le reste de abcd ?
skate81 Posté(e) le 28 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 On peut donc en déduire que le reste de x est nul. Mais comment fait-on pour démontrer que -a+b-c+d est congru à modulo 11 ? Et comment fait on pour savoir les valeurs de a, b, c et d ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 On peut donc en déduire que le reste de x est nul. Mais comment fait-on pour démontrer que -a+b-c+d est congru à modulo 11 ? (C'est le but de ce que je t'ai expliqué). Relis et essaye de suivre la démarche. Et comment fait on pour savoir les valeurs de a, b, c et d ?
skate81 Posté(e) le 28 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 10 congru à -1 modulo 11. 10^2 congru à 1 modulo et 10^3 congru à -1 modulo 11. Mais après je ne sais pas comment faire, si on ajoute tout sans a, b, c et d ça fait évidemment 0 mais les lettres il ne faut pas les oublier je suppose ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 10 congru à -1 modulo 11. 10^2 congru à 1 modulo et 10^3 congru à -1 modulo 11. Mais après je ne sais pas comment faire, si on ajoute tout sans a, b, c et d ça fait évidemment 0 mais les lettres il ne faut pas les oublier je suppose ?
skate81 Posté(e) le 28 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 Mais je ne vois toujours pas comment. En plus dans ce cours il y a beaucoup de choses que j'ai dans mon cours et beaucoup d'autres choses que je n'ai pas !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 octobre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2014 Mais je ne vois toujours pas comment. En plus dans ce cours il y a beaucoup de choses que j'ai dans mon cours et beaucoup d'autres choses que je n'ai pas !
skate81 Posté(e) le 29 octobre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 octobre 2014 Je crois avoir compris. Merci
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.