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Dm !


redhead

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Bonjour tout le monde :) j'ai un DM à rendre mercredi et je bloque sur plusieurs questions :) Merci d'avance de m'aider !
Sujet : L'ensemble des entiers relatifs est noté Z, il est constitué des nombres comme 0,1,2..et -1,-2...Soit x nombre réel, la partie entière de x est le plus grand entier inférieur ou égal à x, c'est l'unique nombre entier n tel que ≤x<[x]+1, on note E(x) ça définit une fonction que l'on note E.
1.Calculer E(3,9), E(3,99) et E(3,999999)
→ E(3,9)= 3
→E(3,99)=3
→E(3,999999)=3
2.Calculer E(-7) et E(3)
→E(-7)= -8
→E(3)= 2
3.Calculer E(-1,000000001) et E(-1,5)
→E(-1,000000001)= -2
→E(-1,5)= -2
4. A quel ensemble d'images E(x) appartiennent t-ils ?
Je sais que c'est un intervalle donc je propose → [-2;3[ ou bien [-1;3[
5.Si x appartient [0;1[ quelle est la partie entière de x ?
→ ??? peut être 0 ou -1 ???
6.Quelle est l'image de x par E lorsque x appartient [-2;-1[ ?
→ Je sais pas ?!
7.Déterminer tous les antécédents de 2 par E ?
→ ???
8.Les nombres 2014/2015 admettent -ils un/des antécédents par la fonction E ?
→ ????
9.Résoudre l'équation E(x)= x
→ ????
Merci de m'aider ! :)
xx
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  • E-Bahut

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Bonjour tout le monde smile.png j'ai un DM à rendre mercredi et je bloque sur plusieurs questions smile.png Merci d'avance de m'aider !
Sujet : L'ensemble des entiers relatifs est noté Z, il est constitué des nombres comme 0,1,2..et -1,-2...Soit x nombre réel, la partie entière de x est le plus grand entier inférieur ou égal à x, c'est l'unique nombre entier n tel que ≤x<[x]+1, on note E(x) ça définit une fonction que l'on note E.
1.Calculer E(3,9), E(3,99) et E(3,999999)
→ E(3,9)= 3 Oui.
→E(3,99)=3 Oui.
→E(3,999999)=3 Oui.
2.Calculer E(-7) et E(3)
→E(-7)= -8 Oui.
→E(3)= 2 Non === > x est le plus grand entier inférieur ou égal à x.
3.Calculer E(-1,000000001) et E(-1,5)
→E(-1,000000001)= -2 Oui.
→E(-1,5)= -2 Oui.
4. A quel ensemble d'images E(x) appartiennent t-ils ?
Je sais que c'est un intervalle donc je propose → [-2;3[ ou bien [-1;3[ Entiers relatifs ?
5.Si x appartient [0;1[ quelle est la partie entière de x ?
→ ??? peut être 0 ou -1 ??? Le tirage du loto, c'est ce soir. plus grand entier inférieur ou égal. 0,57 par exemple ?
6.Quelle est l'image de x par E lorsque x appartient [-2;-1[ ?
→ Je sais pas ?! -2. Applique toujours la même règle. -1 est exclu.
7.Déterminer tous les antécédents de 2 par E ?
→ ??? Propose un intervalle comme à la question précédente.
8.Les nombres 2014/2015 admettent -ils un/des antécédents par la fonction E ?
→ ???? Vérifie si 2014/2015 est un entier, puisque par définition les images sont des entiers.
9.Résoudre l'équation E(x)= x
→ ???? Je dirais bien : l'ensemble des entiers relatifs, mais je peux me tromper. Un autre intervenant corrigera peut-être.
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Pour la 2 E(3)= 3

Pour la 4 c'est bien entiers relatifs !

Pour la 5 c'est une partie entière qu'il faut alors pourquoi 0,57 ??

Pour la 6 , merci ;)

Pour la 7 , antécédents de 2 = ???

Pour la 8, je fais comment pour vérifier ?

Pour la 9 , je crois que tu as raison [-6;4] ??

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