Dm !

[redhead]

Bonjour tout le monde j'ai un DM à rendre mercredi et je bloque sur plusieurs questions Merci d'avance de m'aider !

Sujet : L'ensemble des entiers relatifs est noté Z, il est constitué des nombres comme 0,1,2..et -1,-2...Soit x nombre réel, la partie entière de x est le plus grand entier inférieur ou égal à x, c'est l'unique nombre entier n tel que ≤x<[x]+1, on note E(x) ça définit une fonction que l'on note E.

1.Calculer E(3,9), E(3,99) et E(3,999999)

→ E(3,9)= 3

→E(3,99)=3

→E(3,999999)=3

2.Calculer E(-7) et E(3)

→E(-7)= -8

→E(3)= 2

3.Calculer E(-1,000000001) et E(-1,5)

→E(-1,000000001)= -2

→E(-1,5)= -2

4. A quel ensemble d'images E(x) appartiennent t-ils ?

Je sais que c'est un intervalle donc je propose → [-2;3[ ou bien [-1;3[

5.Si x appartient [0;1[ quelle est la partie entière de x ?

→ ??? peut être 0 ou -1 ???

6.Quelle est l'image de x par E lorsque x appartient [-2;-1[ ?

→ Je sais pas ?!

7.Déterminer tous les antécédents de 2 par E ?

→ ???

8.Les nombres 2014/2015 admettent -ils un/des antécédents par la fonction E ?

→ ????

9.Résoudre l'équation E(x)= x

→ ????

Merci de m'aider !

xx

[Denis CAMUS]

Bonjour tout le monde j'ai un DM à rendre mercredi et je bloque sur plusieurs questions Merci d'avance de m'aider !

Sujet : L'ensemble des entiers relatifs est noté Z, il est constitué des nombres comme 0,1,2..et -1,-2...Soit x nombre réel, la partie entière de x est le plus grand entier inférieur ou égal à x, c'est l'unique nombre entier n tel que ≤x<[x]+1, on note E(x) ça définit une fonction que l'on note E.

1.Calculer E(3,9), E(3,99) et E(3,999999)

→ E(3,9)= 3 Oui.

→E(3,99)=3 Oui.

→E(3,999999)=3 Oui.

2.Calculer E(-7) et E(3)

→E(-7)= -8 Oui.

→E(3)= 2 Non === > x est le plus grand entier inférieur ou égal à x.

3.Calculer E(-1,000000001) et E(-1,5)

→E(-1,000000001)= -2 Oui.

→E(-1,5)= -2 Oui.

4. A quel ensemble d'images E(x) appartiennent t-ils ?

Je sais que c'est un intervalle donc je propose → [-2;3[ ou bien [-1;3[ Entiers relatifs ?

5.Si x appartient [0;1[ quelle est la partie entière de x ?

→ ??? peut être 0 ou -1 ??? Le tirage du loto, c'est ce soir. plus grand entier inférieur ou égal. 0,57 par exemple ?

6.Quelle est l'image de x par E lorsque x appartient [-2;-1[ ?

→ Je sais pas ?! -2. Applique toujours la même règle. -1 est exclu.

7.Déterminer tous les antécédents de 2 par E ?

→ ??? Propose un intervalle comme à la question précédente.

8.Les nombres 2014/2015 admettent -ils un/des antécédents par la fonction E ?

→ ???? Vérifie si 2014/2015 est un entier, puisque par définition les images sont des entiers.

9.Résoudre l'équation E(x)= x

→ ???? Je dirais bien : l'ensemble des entiers relatifs, mais je peux me tromper. Un autre intervenant corrigera peut-être.

[redhead]

Pour la 2 E(3)= 3

Pour la 4 c'est bien entiers relatifs !

Pour la 5 c'est une partie entière qu'il faut alors pourquoi 0,57 ??

Pour la 6 , merci

Pour la 7 , antécédents de 2 = ???

Pour la 8, je fais comment pour vérifier ?

Pour la 9 , je crois que tu as raison [-6;4] ??

[redhead]

la question 8 est le nombre 2014,2015 admet il un antécédent par la fonction E ? je me suis trompée

Merci !

[Denis CAMUS]

Est-ce que c'est un entier relatif ?

[redhead]

Oui

[Denis CAMUS]

Avec une virgule donc une partie décimale ?

[redhead]

Oui !

[Denis CAMUS]

Puisque ce n'est pas un entier, il n'a donc pas d'image.

[redhead]

Pour quelle question s'il vous plait ?

[Denis CAMUS]

Depuis ton message de 21h31, je parle de la 8.

[redhead]

Ah d'acc ! Donc il n'y a pas d'antécédents ?

[Denis CAMUS]

Non puisqu'il n'est pas entier.

Or :

la partie entière de x est le plus grand entier inférieur ou égal à x.