Résolution D'une Équation Bicarré

[Loly007]

Bonjour,

je suis une élève de première , et j'ai un DM a rendre. Seulement le Dm a été donné par notre remplaçant de mathématiques, mais nous ne l'avions pas travaillé encore pouvez vous m'aider à le résoudre ? merci quand meme

Problème avec paramètre:

on considère l'équation : -3x^2+6x-4m=0

1)Déterminer la valeur de m pour que cette équation admette une solution unique et le calculer dans ce cas.

2)Discuter suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de cette équation.

Cordialement et bonne journée

[Denis CAMUS]

Quel est le nombre de solutions d'une équation du second degré en fonction de la valeur du discriminant ?

[Loly007]

je n'en ai aucune idée

[Denis CAMUS]

As-tu entendu parler du discriminant : b² - 4ac ?

[Loly007]

Oui

j'ai compris pour un exercice mais le m me perturbe

exemple pour

x^2+17x-72=0

ca vaut 17^2-4X1X(-72)

ça fait donc 289-288

1...?

[Denis CAMUS]

Ici, tu as un discriminant qui va contenir m.

Cela te ramène à la question initiale que je t'ai posée.

Dans quel cas (selon la valeur du discriminant) n'y a-t-il qu'une solution ?

[Loly007]

il n'y a qu'une seule valeur lorsque delta est égale à O

[Denis CAMUS]

Donc écris la formule du déterminant, avec m.

Résous delta = 0 et tires-en la valeur de m.

Tu n'as plus ensuite qu'à remplacer dans l'écriture de l'équation, m par la valeur trouvée.

[Loly007]

merci j'ai compris