Ecriture Canonique D'une Fonction

[Espana]

Bonjour!

Je voudrais trouver l'écriture canonique de cette fonction mais je n'y arrive pas.

h(x)= 4x^2+8x+2

= 2*2x^2 +2*4x + 2

= 2(2x^2+4x)+2

2(2x^2+2x2x...

Je n'y arrive plus

merci de votre aide

[Papy BERNIE]

Bonjour,

h(x)= 4x²+8x+2

h(x)=4(x²+2x)+2--->ligne (1)

Mais (x²+2x) est le début du développement de (x+1)².

Mais :

(x+1)²=x²+2x+1

Donc :

x²+2x=(x+1)²-1

Donc la ligne (1) devient :

h(x)=4[(x+1)²-1]+2

h(x)=4(x+1)²-4+2

h(x)=4(x+1)²-2

[Espana]

Merci beaucoup ça m'a beaucoup aidé!

J'en ai encore une autre si vous pouvez m'aider merci

k(x)= -x^2+6x+4

Je ne sais pas si il faut que je mette 1(-x^2+6x)+4

J'aimerais mettre -1 mais je ne sais pas comment faire avec 6x

merci

[Papy BERNIE]

k(x)= -x^2+6x+4

k(x)=-(x²-6x)+4

(x²-6x) est le début du développement de (x-3)².

Mais (x-3)²=...

Je te laisse finir ?

[Espana]

k(x)= -x^2+6x+4

Tu es passé entre les deux car -x^2+6x+4 = -1*x^2+(-1)x(-6x)+4 c'est ça?

k(x)=-(x²-6x)+4

ensuite j'ai fais:

-(x^2-2*x*3+3^2-3^2)

= -(x-3)^2+9+4

= -(x-3)^2+13

merci

[Papy BERNIE]

Tu dois passer directement de :

k(x)= -x^2+6x+4

à :

k(x)=-(x²-6x)+4

sans utiliser tes facteurs "-1" !! Tu es en 2nde et plus en 3ème !!

Tu as bon mais je ne comprends pas bien ce que tu fais !!

On écrit :

(x²-6x) est le début du développement de (x-3)².

Mais (x-3)²=x²-6x+9

donc :

x²-6x=(x-3)²-9

Donc :

k(x)=-[(x-3)²-9]+4

k(x)=-(x-3)²+9+4

k(x)=-(x-3)²+13

Je viens de regarder de plus près ce que tu as écrit :

-(x^2-2*x*3+3^2-3^2)

= -(x-3)^2+9+4