pimousse190408 Posté(e) le 18 mai 2014 Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Bonjour Un Producteur de café veut éxpedier par petits containers une partie de sa récolte. On distingue deux variétés de graines différentes : * L'albina conditionné en sacs de 40 kg, chaque sac ayant un volume de 100 dm 3; * La kamaro, plus dense, conditionée en sac de 50kg, chaque sacs ayant un volume de 100dm3. On designe x le nombre de sacs d4albina et par y celui du Kamaro qui son chargés dans le container. Partie A - Contraintes de volume Chaque container a un volume de 1 metre cube 1) combien peut on charger dans un container a) de sacs d'Albine b) de sacs de kamaro Justifier chaque reponse. 2) ecrire une énigalité vérifié par les nombres x et y 3) Determiner le nombre de sacs de kamaro que l'on peut charger dans un container qui contient déjà 2 sacs d'Albina. Partie B - Contraintes de masse Chaque container ne peut pas supporter une charge plus de 400 kg. 1) Combien de sacs peut on charger dans ce conteiner a) De sacs D'Albina b)de sacs de kamaro justifier chaque reponse. 2)Ecrire une inégalité vérifié par les nombres x et y. 3) Determiner le nombre de sacs de Kamaro que l'ont peut charger dans un conteiner qui contient déjà 2 sacs d'Albina. Partie C. Contraintes de volume et de masse On suppose qu'il existe un changement "idéal" 1) justifier que le couple (x;y) est alors solution du système (S) : {2x+y=10 et 4x+5y=40 2) résoudre ce système 3) commenter cette solution Partie D Prix de vente Le graphique (ci-dessous)représente le système (S). On admet que les couples de nombres entiers appartenant à la zone grisée répondent aux contraintes de volume et de masse du container. 1) lire graphiquement le nombre maximal de sacs de Kamaro que l'on peut charger avec un sac d'Albina. 2) Le sac de Kamaro est vendu 300 € et celui d'Albina 350 €. Déterminer la composition du chargement donnant la meilleure vente du container de volume 1m3 et de masse 400 kg.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Bonjour, en plus de "bonjour" , tu sais qu'il faut des mots du genre "merci de votre aide" !! Quand je vois la question 1) de la partie C , je me dis que les sacs d'Albina doivent avoir un volume de 200 dm3 et non de 100 dm3. Tu vérifies ? Partie A : 1 m3=1000 dm3 1) a) sacs d'Albina seuls( Je suppose) :1000/200=.. b) Idem mais 100 au lieu de 200. 2) On a x sacs d'Albina qui occupent un volume de 200*x (dm3)et y sacs de Kamaro qui occupent un volume de 100*y (dm3 ) donc leur volume total est 200x+100y ( en dm3). Mais le volume total ne doit pas dépasser 1000 dm3. Donc il faut : 200x+100y 1000 On simplifie chaque terme par 100 et l'inéquation devient : 2x+y 10 3) 2 sacs d'Albina occupent un volume de : 2*.....=......dm3 Il reste un volume de 1000-....=.... dm3 pour les sacs de Kamaro. Nombre de sacs de Kamaro que l'on peut mettre en plus des 2 sacs d'Albina : .... / 100=6 sacs de Kamaro
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Partie B : 1) a) Si on ne met que des sacs d'Albina : 400/40=.. b) Idem sauf que c'est 50 et non 40. 2) Un sac d'Albina pèse 50 kg donc x sacs pèsent 40x ( en kg). De même y sacs de Kamaro pèsent 50y ( en kg). Mais il ne faut pas dépasser une masse totale de 400 kg , on doit donc avoir : 40x+50y 400 On simplifie chaque terme par 10 et l'inéquation devient : 4x+5y 40 3) Les 2 sacs d'Albina pèsent : 2 *...=.... Reste pour les sacs de Kmaro : 400-...=...... Donc on peut charger : ... / 50 donne 6 sacs de Kamaro ( car avec 7 sacs de Kamaro , on va dépasser 400 kg au total).
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Partie C : On suppose qu'il existe un chargement "idéal"
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Partie D : Tu as vu que : Le nb de sacs d'Albina se lit sur l'axe des x et celui des sacs de Kamara sur l'axe des y. 1) Tu prends 1 sur l'axe des "x" et tu montes vers les droites en restant dans la partie grisée. Tu montes le plus haut possible et tu vas vers l'axe des "y" lire le nb de sacs de Kamaro que tu peux charger au max. 2) Tu vas dire que l'on va prendre le plus grand nombre possible d'Albina et de Kamaro en restant dans la partie grisée en se rapprochant au maximum du point d'intersection des 2 droites. C'est 2 sacs d'Albina et 6 sacs de Kamaro. Ce qui donne un volume de 2*200+6*100=1000 dm3 Et une masse de : 2*40+6*50=380 kg qui est bien < 400 kg. On a donc respecté les contraintes de volume et de masse. Et tu cherches le prix de vente : 2*350+6*300=.... Note bien que l'on aurait pu prendre 1 sac d'Albina et 7 sacs de Kamaro. Mais alors : prix de vente=1*350+7*300=2450 -->moins intéressant que celui trouvé avec 2 sacs d'Albina et 6 sacs de Kamaro. Ou l'on aurait pu prendre aussi 4 sacs d'Albina et 2 sacs de Kamaro.( Voir graphique) Mais alors : prix de vente=4*350+2*300=2000 -->moins intéressant que celui trouvé avec 2 sacs d'Albina et 6 sacs de Kamaro. On peut essayer d'autres combinaisons toutes moins favorables que 2 sacs d'Albina et 6 sacs de Kamaro. Voilà. Bon courage. Je ne suis pas chez moi cet après-midi pour répondre à des questions éventuelles. OK ?
pimousse190408 Posté(e) le 18 mai 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Désolé de ne pas avoir été polie lors de la mise en ligne de cet exercice. En tout cas, merci beaucoup de votre aide. Je pense que je vais arriver à rédiger comme il faut. Je vous remercie encore et bon dimanche
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 18 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 mai 2014 Désolée de ne pas avoir été polie lors de la mise en ligne de cet exercice.
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