askk Posté(e) le 16 mai 2014 Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Bonjour, nous avons fait un exercice en cours mais je n'ai pas trop compris et je voudrai que vous m'aidiez, s'il vous plaît.. alors: pour réviser son épreuve d histoire et géographie du baccalauréat, Léa a préparé 12 enveloppes,chacune contenant un sujet. Chaque jour pendant 5 jours, elle tire une enveloppe, traite le sujet, et remet l'enveloppe dans le paquet. Parmi les sujets 8 sont à <<dominante histoire>>, et 4 à <<dominante géographie>>. 1) Définir une épreuve de Bernoulli, à partir de ces données. 2) Puis définir schéma de Bernoulli, à partir de ces données. Merci
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Bonjour, Pour avoir une épreuve de Bernouilli , il faut une expérience aléatoire n'ayant que 2 issues possibles : succès (S) ou échec ( E ou S avec barre au-dessus). 1) Donc ici, tu peux définir une épreuve de Bernouilli qui serait : "Tirer un sujet à dominante histoire" dont la proba de succès est p=8/12 soit p=2/3. Mais tu pourrais aussi définir une épreuve de Bernouilli qui serait : "Tirer un sujet à dominante géo" dont la proba de succès est p=4/12 soit p=1/3. C'est forcément l'une ou l'autre , pas les deux !!
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 2) Pour avoir un schéma de Bernouilli , il faut une répétition de "n" épreuves identiques et indépendantes de proba de succès p. Comme ici, on remet l'enveloppe dans le paquet avant le nouveau tirage , les répétitions qui consistent à tirer au hasard une enveloppe sont bien identiques et indépendantes , ce qui ne serait pas le cas si on ne remettait pas l'enveloppe dans le paquet pour le tirage de l'enveloppe suivante. Sachant que : "Chaque jour pendant 5 jours, elle tire une enveloppe, traite le sujet, et remet l'enveloppe dans le paquet" , si tu choisis "Tirer un sujet à dominante histoire", tu rédiges ainsi : On a n=5 épreuves identiques et indépendantes de Bernouilli de proba p=2/3 d'où le schéma de Bernouilli suivant : ( Voir pièce jointe). Si tu choisis "Tirer un sujet à dominante géo", tu rédiges ainsi : On a n=5 épreuves identiques et indépendantes de Bernouilli de proba p=1/3 d'où le schéma de Bernouilli suivant : (que je n'ai pas fait !!) Je me rends compte qu'on ne peut pas faire un schéma de Bernouilli avec une répétition de 5 épreuves : il y aurait 32 issues à la dernière ligne ( 25=32). Je vais le faire sur 4 jours seulement.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Pour le schéma de Bernouilli : Si tu choisis ""Tirer un sujet à dominante histoire", tu remplaces p par 2/3 et q par 1/3. ( Car q=1-p) Si tu choisis ""Tirer un sujet à dominante géo", tu remplaces p par 1/3 et q par 2/3. (Car q=1-p) Tu peux essayer de faire ce schéma avec 5 répétitions !! /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=17729">Askk.pdf Askk.pdf
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Mais à quoi sert un schéma de Bernouilli ? Soit X la variable aléatoire correspondant au nb d'enveloppes sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire". Exo : Chaque jour pendant 4 jours (et non 5 , à cause de mon schéma !!) , elle tire une enveloppe, traite le sujet, et remet l'enveloppe dans le paquet. Quelle est la proba de tirer 3 fois (sur les 4 jours) une enveloppe sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire"? On a n=4 épreuves identiques et indépendantes de Bernouilli de proba p=2/3 d'où le schéma de Bernouilli suivant ( Voir plus haut). A partir du point du haut , on suit tous les chemins qui comportent 3 traits rouges sur lesquels est écrit 2/3 ( au lieu de "p"). OK ? On en compte 4 . En partant du côté gauche de mon schéma , on a les chemins : SSSE-SSES-SESS-ESSS Sur les traits noirs est écrit 1/3 et non q. Tu sais que lorsque l'on suit les branches , on multiplie les probas écrites sur ces branches . Donc : P(tirer 3 fois une enveloppe sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire")=3*(2/3)(2/3)(2/3)(1/3) ~0.296 On pouvait écrire : P(tirer 3 fois une enveloppe sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire")=3(2/3)3(1/3)~0.296 Quelle est la proba de ne tirer aucune fois (sur les 4 jours) une enveloppe sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire"? On n'a qu'un seul chemin sur le schéma : EEEE Donc P(ne tirer aucune fois une enveloppe sur le sujet "Tirer un sujet à dominante histoire")=(1/3)4=0.012 Bon courage.
askk Posté(e) le 16 mai 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Merci beaucoup Papy BERNIE pour tes réponses et tes explications
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 16 mai 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 mai 2014 Mais je t'en prie et bon courage !
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