Pour Demain... Emettre Une Conjecture..

[Nattie]

1. A l'aide du matériel de votre choix, émettre une conjecture sur la valeur de cos²(x) + sin²(x) où x est un angle aigu dans un triangle.

2. Preuve de la conjecture : Soit ABC un triangle en B et x l'angle BAC.

a) Ecrire les formules du cosinus et du sinus de BAC en fonction de AB,AC et BC.

b) En déduire l'expression du cos²(x) + sin²(x) en fonction de AB², AC² et BC².

c) Prouver que AC² = AB² + BC²

d) En déduire la preuve de la conjecture émise en 1.

Merci d'avance

[blablablablablabla]

Pour la conjecture, prend un angle au hasard, par exemple 90°, tu fais cos²90+sin²90 et tu regardes ce que ça fait. Tu essayes avec plusieurs angles et normalement tu peux conjecturer quelque chose

[Nattie]

Merci, mais est ce que je peux essayer avec x? Parce que je ne comprends pas ce qu'est une conjecture. ..

[blablablablablabla]

Une conjecture c'est quand on pense qu'un phénomène se passe de la même manière pour chaque valeur de x

Donc il ne faut pas essayer avec x (là tu ne conjecture pas, tu démontres).

As-tu testé avec plusieurs valeur de x ?

[Nattie]

Jai testé avec 90 ce qui donne 1 et avec 50 qui donne environ 1, 4 .. mais je n'arrive pas à mettre la puissance au carré parce qu'avec ma calculatrice, la puissance rentre directement dans les parenthèses...

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Une conjecture est une proposition issue de l'observation ou de l'expérience.

En clair, c'est une affirmation sans preuve.

Exemple, tu as un triangle représenté et tu dis à partir du dessin qu'il est isocèle, rectangle ou autre.

Cette affirmation est une conjecture car tu as fait cette proposition sans le prouver (juste en regardant le dessin (observation)).

[blablablablablabla]

Sur la calculatrice il faut que tu écrives (cos 90)²+(sin 90)²

Conjecture : pour chaque valeur de x cos²x + sin²x = ....

[Nattie]

Ok merci beaucoup