Dm Troisieme

[blandine fadat]

bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm merci

pour la 1 je voulais faire avec pythagore mais je n'ai pas les mesures merci

[JeSuisCHARLIE]

Rebonjour,

avant de commencer, je te signale que tu as toutes les mesures nécessaires!

A) Puisque les faces d'un pavé droit sont des rectangles donc adh est un triangle rectangle donc tu appliques le théorème de Pythagore: AH=??+?? etc....

B)Puisque ABCDEFGH est un pavé droit, l'arête [AB] est perpendiculaire à la face AEHD , et donc à [ AH ] . On pourrait justifier ainsi que le quadrilatère ABGH possède quatre angles droits. Il semble donc que ABGH soit un rectangle. Sa longueur est 10 cm et sa largeur

7,5 cm .

C) ABGH étant un rectangle, ABH est donc un triangle rectangle. On peut donc appliquer

successivement le théorème de Pythagore et le cosinus : HB2=AH2*AB2 cos(AHB)=AH/HB

HB2=10^2*7,5^2 cos(AHB)=???

HB=??

D) Sa base est un triangle rectangle.

AABD=AD×AB/2=(6×7,5)÷2=???

E) VHABD=1/3×(Aabd×AE) tu remplaces etc...

k=HI/HD=???

F)Puisque les aires sont multipliées par k2 :

AIJK=k2×AADB=0,252×22,5=???? cm2 .

Puisque les volumes sont multipliés par k3 :

V HIJK=k3×V HABD=0,253×60=???? cm3.

[blandine fadat]

merci de ton aide

[blandine fadat]

désolée je n'ai pas compris a partir du ^petit c pourquoi tu multiplie pour pythagore et le cosinus je comprends pas non plus

[Papy BERNIE]

Bonjour,

comme kalachnikov ne semble pas se connecter , je me permets de te répondre. Je précise le b).

On sait que (HG) ppd (EH) et que (HG) ppd (HD)

Donc (HG) ppd au au plan ADHE car ppd à 2 droites de ce plan.

Comme (HG) ppd au au plan ADHE , alors (HG) ppd à toutes les droites de ce plan donc (HG) ppd (AH).

On montrerait de même (HG) ppd (GB) , que (AB) ppd (AH) et que (AB) ppd (BG).

Le quad ABGH est donc un rectangle car il a 4 angles droits.

Il faut donc le dessiner en vrai grandeur avec :

AB=7.5 et AH=10

c)

(HD) ppd à (DC) et à (DA) donc (HD) ppd au plan ABCD donc à toutes les droites de ce plan.

Donc (HD) ppd (DB).

Le triangle HDB est rectangle en B.

Il nous faut la mesure DB² ( pas la mesure de DB qui ne tombe pas juste et ne sert à rien).

Le triangle DAB est rectangle en A donc d'après Pythagore :

DB²=AD²+AB²

DB²=6²+7.5²

DB²=92.25

Comme le triangle HDB est rectangle en B , alors d'après Pythagore :

HB²=HD²+DB²

HB²=8²+92.25

HB²=64+92.25

HB²=156.25

HB=V(156.25)--->V=racine carrée.

HB=12.5 cm

Je reviens vers 15 h 05 pour la suite.

[blandine fadat]

merci par avance "papy bernie"

[Papy BERNIE]

Me voici de retour .

merci par avance "papy bernie"

[Papy BERNIE]

d)

V pyramide=(1/3)*aire base * hauteur.

La hauteur de la pyramide HABD est HD=8 cm.

La base est le triangle DAB qui est rectangle en A. Tu peux dessiner sur ton brouillon la carré ABCD avec AB=7.5 cm et BC=6 cm pour bien voir , si nécessaire le triangle DAB, rectangle en A..

Aire du triangle DAB=(AD*AB)/2=(6*7.5)/2=22.5 cm²

V pyramide HABD=(1/3)*8*22.5=.....cm³

[Papy BERNIE]

d) Tu écris ce qui est en bleu. J'ai laissé qq. calculs à faire , mais simples.

Le rapport de réduction est HI/HD=2/8=1/4

On désigne en général un rapport de réduction par la lettre "k" minuscule. Mais comme ici, la lettre "K" ( majuscule) est prise , on va écrire :

Donc le rapport de réduction qui permet de passer de la pyramide HABD à la pyramide HIJK est p=1/4

On sait que si un rapport de réduction est "p" , alors l'aire est multipliée par "p²" et le volume est multiplié par "p³".

( C'est dans ton cours).

Donc : aire IJK=aire ABD*(1/4)²=22.5*(1/16)=..... cm²

V pyramide HIJK=V pyramide HABD*(1/4)³=.....* ....=0.9375 cm³

Bonne fin de journée.

[blandine fadat]

merci beaucoup je vais faire tous ces calculs et je vous tiens au courant bonne soirée à vous aussi

[blandine fadat]

j'ai tout completé merci beaucoup bonne fin de week end

[Papy BERNIE]

j'ai tout complété