Valeur Moyenne

[Marie861]

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si mon calcul est juste s'il vout plait ? Je l'ai recommencé au moins 20 fois.. mais le résultat là me parait bon.

Calculer la valeur moyenne de B(x)=16x-(0,5x²-36lnx +150) sur l'intervalle 6;30

Soit G une primitive de la fonction B :

G(x)=8x²-0,5*(x^3/3) +36xlnx -36x-150x.

G(6)=288-36+216ln6 -216-900=+216ln6-864

G(30)=7200 -4500+1080ln30 -1080-4500=+1080ln30-2880

Soit L'intégrale de 6 à 30 de B(x)dx=1080ln30-2880-(216ln6-864)=1080ln30-216ln6-2016

La valeur moyenne est notée u.

u=1/(30-6)* l'intégrale de 6 à 30 de B(x)dx

u=1/(24)*(1080ln30-216ln6-2016)

u=45ln30-9ln6-84

u est environ égale à 53

Merci beaucoup.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

ta primitive G(x) est bonne mais tu pourrais la réduire et écrire :

G(x)=8x²-0,5*(x³/3) +36xlnx -186x

G(6)=216*ln(6)-864--->OK

G(30)=1080*ln(30)-2880-->OK

u=(1/24)[1080*ln(30)-2880-(216*ln(6)-864)]

u=(1/24)(1080*ln(30)-216*ln(6)-2016)

u=45ln(30)-9ln(6)-84-->OK avec toi.

u ~ 52.93

Le logiciel gratuit :

http://patrice.rabiller.pagesperso-orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm

te donne les valeurs approchées d'une intégrale entre ses 2 bornes , uniquement en entrant la fct , sans lui donner la primitive.

Pour B(x)=16x-(0,5x²-36lnx +150) sur l'intervalle 6;30 , il donne 1256.5 qu'il faut donc diviser par 24 qui donne 52.35, pas très loin de 52.93.

Cela permet de vérifier que l'on n'a pas fait une erreur grossière.

[Marie861]

Bonjour,

Merci, beaucoup. Alors au début je l'avais réduite mais vu que j'obtenais des résultats absurdes (type -163..) j'ai recommencé sans la réduire pour voir l'erreur. Je vais la réduire alors .

Pour le logiciel, je suis sur mac donc ça marche pas . Mais merci quand même!