Algorithme

tiboulon974 · le 2 février 2014

Coucou tout le monde j'aurais besoin d'aide pour la partie B

Je ne comprends pas l'algorithme

Merci d'avance

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1ES05 Suites DM.pdf

Barbidoux · le 2 février 2014

Partie A

1--------------

à chaque itération on colorie le quart de la surface restante

A1=4*(1/4)=1

A3=1+(4-1)/4=1+3/4=7/4=1+A1/4

A3=7/4+(4-7/4)/4=37/16=1+21/16=1+A2/4

2-------------

P=3 ==> U=37/16

L'algorithme calcule la surface colorée ==> Un=An

3--------------

A1=1

A3=1+A1/4

A3=1+A2/4

……….

A_n=1+A_n-1/4

Les deux propositions sont donc vraies

--------------

Partie B

1--------------

Même algorithme que le précédent (on a seulement changé la variable U que l'on appelle maintenant A)

2-------------

Pour M=3.4 l'algorithme affichera n=7

3-------------

si M>0 l'algorithme tournera sans s'arrêter…

--------------

Partie C

1--------------

A_n+1=3*A_n/4+1

B_n+1+4=(3*B_n+4)/4+1

B_n+1 =3*B_n/4

2--------------

Bn est une suite géométrique de raison 3/4 et de premier terme

A0=1 ==> B0=-3 ==> Bn=-3*(3/4)^n

Lorsque n->∞ Bn->0 et An->4

Lorsque n->∞ la surface peinte tend vers celle du carré

tiboulon974 · le 6 février 2014

Merci beaucoup pour votre aide !!

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