Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 bonjour, Jai ajouté la photo du DM, je n'arrive pas a démontrer la question 1b. Cependant jai déjà fait la 1a et le résultat me donne une matrice nulle. Si vous pouvez me donner un coup de pouce pour la récurrence ce serait sympa, merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Bonjour, Pourrais tu commencer par rédiger la récurrence (le début est facile à rédiger, non ?). Quand tu bloqueras, je te dirai ce qui manque.
Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Initialisation n=0 (I+A)^0=1 I+0*A =I = 1 (je dois encore demontrer que I est une matrice qui est egale a 1) Propriété vraie pour n=0 n+1 = (I+A)^n * (I+ A) Et apres je pensais développer cette expression pour montrer que j'arrive a I+(n+1)A Mais la puissance me pose problème...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Tu n'y arrives pas car tu ne rédiges pas assez bien. Pour rédiger une récurrence, on commence par donner la propriété de récurrence. Quelle est-elle ? Ensuite, que fais tu après l’initialisation ? Tu as oublié le nom. Enfin, ton idée est la bonne. Il te reste à corriger la rédaction et je suis sûr que tu sauras continuer.
Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Bah L'hypothèse de récurrence c'est (I+A)^n = I + An .. non? Mais comment je fais pour développer avec la puissance n?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Bah L'hypothèse de récurrence c'est (I+A)^n = I + An .. non? Mais comment je fais pour développer avec la puissance n?
Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Je comprends pas, parce que dans mon livre de maths, il y a ecrit "Demontrer un propriété par récurrence: 1. Initialisation (cest a dire vrai si elle est vrai pour le premier terme) 2. Hérédité (supposons que la propriété est vraie pour un certains rang p) 3. Conclusion " la propriété de récurrence serait alors (I+ A)^n * (I+A) = I + (n+1)A = I + An + A ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Je comprends pas, parce que dans mon livre de maths, il y a ecrit "Demontrer un propriété par récurrence: (Énonce la propriété de récurrence) 1. Initialisation (cest a dire vrai si elle est vrai pour le premier terme) 2. Hérédité (supposons que la propriété est vraie pour un certains rang p (c'est la première fois que tu le dis)) 3. Conclusion " la propriété de récurrence serait alors (I+ A)^n * (I+A) = I + (n+1)A = I + An + A ?
Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Ok j'ai trouvé l'endroit où j'ai bloqué! C'est le remplacement de (I+A)^n par I+nA ! Tout devient logique une fois qu'on a ca ! Mille fois merci!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Je sais que c'était là !!!! Tu es loin d'être bête mais tu négliges ta rédaction. Si tu avais posé clairement ton hypothèse de récurrence, tu aurais facilement deviné qu'il faillait substituer (A+I2)^n par I2 + nA. Comprends tu pourquoi j'ai insisté dessus ? Sinon, je t'en prie .
Onetribu Posté(e) le 19 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Oui du coup je comprends! Le jour du bac, je penserai a vous quand je serai dans une démonstration par récurrence
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2014 Oui du coup je comprends! Le jour du bac, je penserai a vous quand je serai dans une démonstration par récurrence
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