blandine fadat Posté(e) le 18 janvier 2014 Signaler Posté(e) le 18 janvier 2014 bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir maison sous le toit d'une maison, on veut construire une fenetre AMNP rectangulaire, come le montre la figure ci-contre: le but du problême est de déterminer les dimensions de la fenetre pour qu'elle ait la plus grande aire possible. on va appeler x la largeur de la fenetre, donc MN=x. on donne: AB= 2 m. AC= 2.5 m ( MN) parrallele à (AC) ABC triangle rectangle en A 1- en utilisant thales exprimer la longueur BM en fonction de X 2- en deduire que la hauteur MA de la fenetre peut s'ecrire : MA=2-0.8X 3- si la largeur MN est egale à 0.75 m; calculer la hauteur AM, puis l'aire AF de la fenetre. meme questions pour MN=1.5m 4-calculerx pour que la fenetre soit carrée ( valeur arrondie au centimetre) 5-exprimer l'aire AF de la fenetre en fonction de X. merci d'avance
blandine fadat Posté(e) le 20 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 janvier 2014 bonjour, alors personne ne peux m'aider???
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 janvier 2014 1) BM / BA = MN / AC = BN / BC (ce dernier ne servira pas). BM/2 = x / 2,5 BM = 2x / 2,5 = 4x / 5 2) AM = AB - BM AM = 2 -(4x / 5) AM = 2 - 0,8x 3) a) MN = 0,75m AM = 2m- 0,8(0,75)m = 2m - 0,6m = 1,4m Aire fenêtre = x * AM = 0,75m *1,4m = 1,05 m2. b) MN = 1,5m AM = 2m- 0,8(1,5)m = 2m - 1,2m = 0,8m Aire fenêtre = x * AM = 1,5m * 0,8m = 1,2 m2. 4) Si fenêtre carrée : === > AM = MN AM = x 2 - 0,8x = x 2 = 1,8x x = 2/1,8 x = 10 / 9 m 5) Aire rectangle = L * l Aire fenêtre = AM * MN Af = (2 - 0,8x) * x Af = -0,8x2 + 2x
blandine fadat Posté(e) le 21 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 janvier 2014 merci pour votre aide
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 j'aurais juste une autre question on me donne un tableau on me donne largeur x (m) =0 puis hauteur am (m) à trouver aire af (m2) à trouver et le pourcentage d'ouverture pour la hauteur j'ai remplace x par o j'ai trouve 2 et pour l'aire j'i trouve 0 est ce exact? comment trouver le pourcentage merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 j'ai remplace x par o j'ai trouve 2
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 oui c'est bien pour am merci pour le pourcentage c'est bien ça aussi mais je dois garder x ou remplacer par la valeur qu'on me donne? et comment je trouve (2*2.5)/2 ça correspond à quoi? merci
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 pour que ce soit plus simple je vous dessine le tableau largeur x (m) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 hauteur am (m) 2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 ça c'est moi qui l'ai trouve aire af (m2) 0 pourcentage de l'ouverture pour calculer l'aire je reprends à chaque fois -0.8x au carré +2x et je remplace x par la largeur qu'on me donne? je me sers pas de la hauteur?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 (2*2.5)/2 ça correspond à quoi? merci
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 je ne comprends pas pour le calcul de l'aire merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 Celle du triangle ?
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 non dans le tableau
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 Pour chaque valeur de x (largeur de la fenêtre), il y a une hauteur AM correspondante. Il y a donc, pour chaque x, une aire différente. Là encore deux solutions pour la calculer : produit de la première ligne par la deuxième ligne. Utilisation de la formule générale : Af = -0,8x2 + 2x La première solution se calcule de tête.
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 mon tableau est il juste? pour le pourcentage je prends à chaque fois l'aire que j'ai trouvée? par contre je garde le meme chiffre pour l'aire du triangle abc?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 Oui puisque le triangle, lui, ne varie pas.
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 merci et mon tableau c'est bon?
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 j'ai un souci pour le pourcentage je suis perdue je prends l'aire que je trouve et je remplace x dans -32x au carre+80x dans ce cas je n'obtient pa sdes chiffres ronds pour une aire de 0.8 je trouve 43.52 et avec 1.2 je trouve 49.2 si je prends votre methode /par 2.5 et* par 100 je trouve pas pareil merci
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 Si l'aire = 0,8m2, le pourcentage est 0,8 / 2,5 *100 = 3,2 /10 * 100 = 32% Si l'aire = 1,2m2, le pourcentage est 1,2 / 2,5 *100 = 4.8 /10 * 100 = 48% Avec la formule générale : -32x2 + 80x C'est sur la première ligne du tableau que l'on prend le "x" avant de le mettre dans la formule. si x = 0,5 Pcent = -32 * 0.52 + 80 * 0,5 Pcent = -32 * 0.25 + 40 Pcent = -8 + 40 Pcent = 32 si x = 1 Pcent = -32 * 12 + 80 * 1 Pcent = -32 * 1 + 80 Pcent = -32 + 80 Pcent = 48 Les calculs sont similaires pour x = 1,5, x = 2 et x = 2,.5
blandine fadat Posté(e) le 29 janvier 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 je vous remercie beaucoup pour votre et le temps que vous m'avez consacre bonne soirée
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 29 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2014 Bonsoir, à la prochaine.
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