Dm Géométrie Dans L'espace.

[Juuu']

On se propose de réaliser une boite cylindrique en métal (type boite de conserve),avec un couvercle,de contenance 1dm3,en utilisant le moins de métal possible.

1.On note h la hauteur en dm de la boite et R le rayon en dm de la base.

a.On sait que V= 1dm3.

Exprimer alors h en fonction de R.

b.Exprimer l'air totaleS,en dm²,du cylindre en fonction de R et de h.

c.Vérifier que S=2piR²+2/R.

2.On note f la fonction qui on associe au rayon R l'aire S.

a.Expliquer pourquoi f est définie sur ]0;+infini[.

b.Tracer la courbe représentant f sur l'intervalle ]0;4] à l'écran de la calculatrice en indiquant la fenêtre graphique choisie.

c.Avec le mode trace de la calculatrice,déterminer la valeur approchée par défaut au dixième près du rayon qui rend l'air totale minimale.

Quelle est cette aire? Quelle est la hauteur correspondante?

1a. V= 1 dm3.

V= B x h = PiR²h.

h= V/B= V/piR².

h= 1/B = 1/piR² dm3.

b.Périmètre d'un disque = piR².

Air d'un rectangle= L x l = h x c.

S= 2 x (pi x R²) + (h x 2piR) dm².

c. 2 x piR² + h x 2piR.

2 x piR² + 1/ piR² x 2piR.

2 x piR² + 2piR/piR².

2piR² + 2/R

S= 2piR²+2/R.

Donc S est bien égal à 2piR²+2/R.

Le 2,je suis bloqué..

Au 2),j'ai mis :

a. f est défini sur ]0; +infini[ vu que R est le rayon du cylindre,et comme un rayon d'un cylindre ne peut pas être négatif sinon il n'existerai pas donc f est bien défini sur ]0; +infini[.

b et c je suis bloqué..

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Au lieu de faire du multipostage sur le forum et d'autres sites (ex : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-589798.html ), un minimum de politesse aurait été appréciable. Je dis ça si tu espères de l'aide à l'avenir...

Je laisse les personnes très gentilles t'aider maintenant .

[Juuu']

Alors sur l'autre site ce n'est pas moi déjà donc le minimum c'est de se renseigner avant de dire des choses !Puisque moi j'ai répondu aux questions sauf deux!

Ouais d'accord!