La Fonction Inverse

[Ch00Ch00]

Bonsoir,

Soit f : x -> 2 - 1/x avec x n'est pas égale à 0

1. Etudier les variation de f sur chacun des intervalles ]-infini ; 0[ et ]0 ; +infini[

2. Sur l'intervalle [1;2] la fonction f admet t-elle un maximum ? Un minimum ?

3. Montrer que f admet un maximum valant 3 sur l'intervalle ]-infini ; -1]

Pourriez vous m'aider, en expliquant plus clairement ces 3 questions s'il vous plait sans donner la réponse.

De plus, la question 1: est-ce qu'il faut utiliser le théorème de la fonction inverse ?

Merci beaucoup,

[pzorba75]

1)

f est croissante sur ]-infty;0[ et croissante sur ]0;+infty[

2)

f croissante sur [1;2], minimum (1)=2-1=1 maximum f(2)=2-1/2=3/2

3)

f croissante sur ]-infty;-1]

f(-1) maxi=2-1/(-1)=3

Il suffit, en rédigeant, de rappeler que la fonction inverse 1:x est décroissante sur ]-infty;0[ et décroissante sur ]0;+infty[, puis d'expliquer qu'en prenant l'opposé et en ajoutant 2 elle devient croissante sur...

Au travail.

[Ch00Ch00]

Merci beaucoup