Devoir Maison Sur La Fonction Tangente

[Maady]

Bonsoir,

La fonction tangente me pose soucis pour la question 7 et 8 de mon dm, est-ce que je pourrais avoir de l'aide s'il vous plaît ?

Enoncé

La fonction f est définie sur ]-pi/2 ; pi/2[ par f(x)=sin(x)/cos(x)

On note Cf la courbe représentative de la fonction f.

(...)

6. Démontrer que pour tout réel k, l'équation f(x)=k admet une unique solution alpha dans son intervalle de définition

7. Tracer la courbe Cf avec Géogebra et donner une valeur approchée de alpha pour k=2

8. On considère la fonction g définie sur :R \ {k pi/2, k entier} par g(x)=sin(x)/cos(x)

On note Cg sa courbe représentative dans un repère.

Comment peut-on obtenir la courbe Cg à partir de Cf ? Justifier.

Pour la 6. j'ai démontré cela avec le théorème de la bijection et je pense qu'il y a u lien avec la question 7. mais on a l'habitude de donner un encadrement et non une valeur approchée...

Merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Tu as raison pour les deux questions. De plus, donner un arrondi revient à chercher un encadrement à +/- une demi graduation afin de pouvoir arrondir à coup sûr. Par contre, on doit te dire à quelle précision à lieu l'arrondi.

[Maady]

Merci de votre réponse !

Il n'y a pas de précision demandé pour la valeur approchée, quelle précision dois-je prendre dans ce cas là ?

Donc pour cette même question il faut que je fasse un encadrement c'est bien ça ?

Concernant la question 8 je n'ai toujours pas trouvé...

[Boltzmann_Solver]

Comme aucune précision n'est donnée, prends celle que tu veux en précisant ton amplitude.

Pour la 8, comme tu as du montrer que g est pi périodique, tu as juste à recopier f par période de pi pour trouver g.

[Maady]

Très bien merci beaucoup j'ai fini mon dm !

Bonne soirée

[Boltzmann_Solver]

Je t'en prie .

Bonne soirée Mady.