Maths, Probabilités

[ciensa]

Bonjour,

Matière / Classe: Terminale S, Maths, sur les probabilités.

Énoncé de l'exercice:

Une agence de voyage propose "un pass" qui permet de visiter six lieux incontournables de New York, dont la Statue de la Liberté et le Guggenheim qui est un musée d'art moderne. Un touriste achète ce "pass" et décide de visiter les six lieux dans un ordre aléatoire. Il écrit sur des cartons les noms des lieux et prélève au hasard les six cartons sans remise.

1) Quelle est la probabilité que sa première visite soit la Statue de la Liberté?

2) Calculer la probabilité que ses visites commencent par la Statue de la Liberté et se terminent pas le Guggenheim?

3) Dix touristes se présentent à l'agence, achètent le même "pass" et décident d'utiliser la même méthode pour établir l'ordre de leurs visites. On s'intéresse à la variable aléatoire X égale au nombre de touristes dont le circuit des visites commencent par la Statue de la Liberté et se termine par le Guggenheim.

a) Montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

b) Calculer la probabilité qu'au moins un touriste sur les dix commence ses visites par la Statue de la Liberté et termine par le Guggenheim.

J'ai fait la question a): 1/6

mais je suis totalement bloquée pour les autres questions. Pourriez-vous m'aider, m'éclairer quelques pistes que je puisse avancer? Je vous remercie d'avance!

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

1) C'est juste mais il faudra préciser sur ta feuille.

2) Fais un arbre de la situation si tu ne connais pas la formule. Quand il sera fait, tu devrais pouvoir trouver la probabilité. Si tu ne vois pas,montre moi ton arbre.

[ciensa]

j'ai cherché, et je ne vois pas comment représenter cette situation sous forme d'arbre...

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir (la politesse),

Comme je manque de motivation ce soir, tu auras les réponses directement (veinarde :p).

1) P₁ = Cas favorables/Cas possibles = 1/6

2) p = P₂ = (1*4*3*2*1*1)/6! = 1/(6*5) = 1/30

3) a) X suit une loi binomiale de paramètres (10,p). Donc, P(X=k) = C(n,k)*p^k*(1-p)^(10-k)

b) P(X >0) = 1 - P(X=0) = 1 - (1-p)^10 = 28.8%