Vecteur

[Ettien fred]

soit ABC triangle de centre de gravité G et I le milieu du segment [bC]. 1)Démontre que pour tout point M du plan , on a : MA+MB+MC=3MG . 2)Démontrer que pour tout point M du plan,on a: 2MA-MB-MC=2IA

[pzorba75]

v(MA)+v(MB)+v(MC)=v(MG)+v(GA)+v(MG)+v(GB)+v(MG)+v(GC)=3v(MG)+v(VA)+v(GB)+v(GC) or G CDG de ABC donc v(VA)+v(GB)+v(GC)=v(0), soit pour conclure v(MA)+v(MB)+v(MC)=3v(MG) qqsoit M dans le plan.