Coût Moyen

[lola28]

Bonjours,

J'aimerais de l'aide pour cette exercice, merci

Une entreprise fabrique du parfum.

Le cout total de production q litres de parfum par jours est donné, en euro, par: C(q)= q³-12q²+ 60q pour

0< ou égal q < ou égal 10.

1.Le cout moyen d'un litre de parfum produis est donné par: C_M(q)=(C(q)/q)

a.Donner l'expression de C_M(q)

b.Calculer sa dérivée et en déduire le sens de variation de CM.

2. Pour quelle quantité fabriquée le cout moyen de fabrication d'un litre de parfum est-il minimal?

[Boltzmann_Solver]

Bonjours,

J'aimerais de l'aide pour cette exercice, merci

Une entreprise fabrique du parfum.

Le cout total de production q litres de parfum par jours est donné, en euro, par: C(q)= q³-12q²+ 60q pour

0< ou égal q < ou égal 10.

1.Le cout moyen d'un litre de parfum produis est donné par: C_M(q)=(C(q)/q)

a.Donner l'expression de C_M(q) = q² - 12q + 60

b.Calculer sa dérivée et en déduire le sens de variation de CM.

C_M'(q) = 2q - 12

2. Pour quelle quantité fabriquée le cout moyen de fabrication d'un litre de parfum est-il minimal?

Un tableau de variation de C_M(q) montre que le coût est minimal si C_M'(q1) = 0 => 2q = 12 => q1 = 6.

[lola28]

Merci,mais l'expression de Cm(q) c'est pas Cm(q)=(q³-12q²+60q)/q il faut juste remplacer non,je comprend pas et comment tu trouve 2q-12 pour la dérivée ?

moi je trouve= ((3q^2-12*2q+60)*q-(q^3-12q^2+60q)*q)/q^2

=(3q^3-24q^2+60q)-(q^4-12q^3+60q)

=3q^3-24q^2+60q-q^4+12q^3-60q

=(-q^4+15q^3-24q^2)/q^2

[Boltzmann_Solver]

Merci,mais l'expression de Cm(q) c'est pas Cm(q)=(q³-12q²+60q)/q il faut juste remplacer non,je comprend pas et comment tu trouve 2q-12 pour la dérivée ?

moi je trouve= ((3q^2-12*2q+60)*q-(q^3-12q^2+60q)*q)/q^2

=(3q^3-24q^2+60q)-(q^4-12q^3+60q) =3q^3-24q^2+60q-q^4+12q^3-60q =(-q^4+15q^3-24q^2)/q^2

[lola28]

Justement je ne comprend pas comment tu a simplifier cm.

Merci,mais l'expression de Cm(q) c'est pas Cm(q)=(q³-12q²+60q)/q il faut juste remplacer non,je comprend pas et comment tu trouve 2q-12 pour la dérivée ?

moi je trouve= ((3q^2-12*2q+60)*q-(q^3-12q^2+60q)*q)/q^2

=(3q^3-24q^2+60q)-(q^4-12q^3+60q) =3q^3-24q^2+60q-q^4+12q^3-60q =(-q^4+15q^3-24q^2)/q^2

[Boltzmann_Solver]

Justement je ne comprend pas com;ment tu a simplifier cm.

[lola28]

Justement je ne comprend pas comment tu a simplifier cm.

Merci,mais l'expression de Cm(q) c'est pas Cm(q)=(q³-12q²+60q)/q il faut juste remplacer non,je comprend pas et comment tu trouve 2q-12 pour la dérivée ?

moi je trouve= ((3q^2-12*2q+60)*q-(q^3-12q^2+60q)*q)/q^2

=(3q^3-24q^2+60q)-(q^4-12q^3+60q) =3q^3-24q^2+60q-q^4+12q^3-60q =(-q^4+15q^3-24q^2)/q^2

[Boltzmann_Solver]

CM est faux, en effet, c'est 49/q et non 49 tout court, ce qui change légèrement la dérivée.

[lola28]

CM est faux, en effet, c'est 49/q et non 49 tout court, ce qui change légèrement la dérivée.

[Boltzmann_Solver]

CM est faux, en effet, c'est 49/q et non 49 tout court, ce qui change légèrement la dérivée.

[lola28]

CM est faux, en effet, c'est 49/q et non 49 tout court, ce qui change légèrement la dérivée.