Mise En Équation Et Équation À Paramètres.

[galou38]

Bonjour/Bonsoir. J'ai un DM à rendre pour demain, bien sûr je m'y suis prise à l'avance en faisant les 3 premières parties, mais les deux dernières me bloquent vraiment. Voici les énoncés:

-Une pelouse a la forme d'un rectangle donc la longueur et le double de la largeur. Une allée de 3m de large entoure la pelouse. L'air totale, pelouse et allée est de 360m^2.

a)Noter l la largeur en mètres de la pelouse. Exprimer l en fonction de L: - la longeur de la pelouse. -l'aire totale.

b)Traduire l'énoncé par une équation d'inconnue l. Résoudre cette équation.

c)Conclure sur les dimensions de cette pelouse.

-On considère l'équation mX^2+(m-2)X-2 (E) où m est un réel non nul.

1)a)Montre que le discriminant Δm de cette équation vaut (m+2)^2.

b)A quelle condition sur m l'équation (E) admet-elle une seule solution?

c)Donner alors la valeur de cette solution.

2)On considère l'hyperbole H d'équation Y=2/X et les droites Dm d'équation: Y=m(x+1)-2 où m est un réel non nul.

a)Monter qu'un point M(X;Y) est un point d'intersection de Het Dm si et seulement si Y= 2/X où X vérifie (E).

b)A quelle condition sur m n'ont-elles qu'un seul point d'intersection?

c)Donner alors les coordonnées de ce point d'intersection.

Merci d'avance si vous pouvez m'aider, ce serait vraiment généreux, car depuis 2,3 jours, je stagne et je ne trouve vraiment rien.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Il faudrait que tu fasses un dessin de la situation. Dès que ça sera fait, c'est facile à faire.

Essaye de me proposer un dessin et poste le.

[galou38]

Malheureusement je ne peux pas l'envoyer, ça ne fonctionne pas.

[Boltzmann_Solver]

Son dessin :

Ton croquis est faux. Au niveau des angles, tu n'as pas 3m de largeur mais plus (sur la diagonale, tu as 3*sqrt(3) m de largeur. Pour cela, tu dois faire des quarts de cercle ayant pour centre les coins du rectangle.

Peux tu corriger ton erreur et placer les paramètres et distances connus de l'énoncé. Ca t'aidera à calculer la surface.

[galou38]

C'est le "dessin" de mon énoncé (donc cela ne peut pas être faux). C'est la largeur autour de la pelouse qui fait 3 mètres de large.

[Boltzmann_Solver]

Alors le texte est faux. La largeur n'est pas de 3 mètres partout.

Nous admettrons que le dessin est juste (car c'est plus facile comme ça). Peux tu me placer l et L sur le dessin ?

[galou38]

Je viens de faire le a), b) et c) du premier énoncé j'ai eu comme un déclic, et j'ai trouvé et les calculs et les réponses... Par contre le deuxième énoncé me bloque :/

[Boltzmann_Solver]

Je viens de faire le a), b) et c) du premier énoncé j'ai eu comme un déclic, et j'ai trouvé et les calculs et les réponses... Par contre le deuxième énoncé me bloque :/

[galou38]

a)longueur pelouse=21m aire totale= (2l+6)(l+6)

b)2(l+3)(l+6)=360

(l+3)(l+6)=180

l^2+6l+3l+18

l^2+9l+18

l^2+9l=162

(l+4.5)^2-20.26=162

(l+4.5)^2=182.25

l+4.5=racine carrée de 182.25 soit l=9

c)Largeur 9m et longueur 18m parce-que 2l=2*9 donc 18m.

[Boltzmann_Solver]

a)longueur pelouse=21m aire totale= (2l+6)(l+6)

b)2(l+3)(l+6)=360

(l+3)(l+6)=180

l^2+6l+3l+18

l^2+9l+18

l^2+9l=162

(l+4.5)^2-20.26=162

(l+4.5)^2=182.25

l+4.5=racine carrée de 182.25 soit l=9

c)Largeur 9m et longueur 18m parce-que 2l=2*9 donc 18m.

[galou38]

C'est delta=b^2-4ac?

[Boltzmann_Solver]

C'est delta=b^2-4ac?