Exercice Suite Terminal

flavien23 · le 24 septembre 2013

Bonjours, je rencontre quelque difficulté avec cette exercice. est ce que quelqu'un pourrait m'aider? merci d'avance

_n

Soit (un ) la suite définie par u_n=Σ (n/n²+k)= (n/(n²+1)) + (n/(n²+2)) + (n/(n²+3))+ ...+ (n/(n²+n))

^k=1

1) Quel est le plus petit des n termes de la somme définissant u_n ? Le plus grand ?

2) En déduire un encadrement de u_n puis lim u_n .

^n→+∞

3) On dispose de l’algorithme ci-dessous.

N ←1

S ←0,5

Tant que S > 1,0001 ou S < 0,9999

S ←0

Pour K de 1 à N

S ← S + (N/(N²+K))

Fin de la boucle Pour

N ←N +1

Fin du Tant que

Afficher N

a) Que fait l’algorithme ci-contre ? Autrement dit, que représente le nombre obtenu en sortie ? Pourquoi

peut-on affirmer que la boucle « tant que » ne tourne pas indéfiniment ?

b) À l’aide de la calculatrice, déterminer le nombre renvoyé par l’algorithme.

ce que j'ai fait est joint.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=14548">E-Bahut.pdf

Boltzmann_Solver · le 24 septembre 2013

Bonjour,

1) et 2) Ok.

3)a) L'algo donne le plus petit rang pour lequel la limite est atteinte à 99.99%. La boucle Tant Que sera finie car la limite vaut 1.

b) Programme le avec AlgoBox si tu n'y arrives pas à la calculatrice.

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