Équations Exposentielles, Logarithmes,... Aide, Urgent!

[CiB]

Pour demain je dois remettre mon devoir. Mais j'ai aux soucis! On m'a déjà aidé et j'en suis très reconnaissante! Mais maintenant j'ai des équations où je n'arrive pas à résoudre ou alors je tombe sur un truc impossible.

[CiB]

Je rectifie! J'ai besoin d'aide pour l'exercice 5, 6 et 7! Aidez moi s'il vous plaît!

[CiB]

Bon et bien je rectifie encore. On a réussi à m'aider. Mais j'ai toujours besoin d'aide pour le 5)a), le 6) et le 7

[Barbidoux]

1------------------

Pour q'un produit de facteur soit nul il faut et il suffit qu'un facteur le soit :

(3^x+1) >0 ne peut pas être nul

(4^x-1)=0 ==> 4^x=1 ==> x ln(4)=0 ==> x=0

(2^x-2)=0 ==> x ln(2)=ln(2) ==> x=1

2------------------

5^(x^2+3*x-1)=5^(x^2+x+2) ==>x^2+3*x-1=x^2+x+2 ==> x=3/2

3------------------

7^(x^2+2*x-10)=1/49 ==> 7^(x^2+2*x-10)=7^(-2) ==>x^2+2*x-10=-2 ==> x^2+2*x-8=0 solution x=-4 et x=2

3------------------

(9^(x+1))^(1/3)=27^(-x-2) ==> 3^(2*(x+1)/3)=3^(3*(-x-2)

2*(x+1)/3=3^(3*(-x-2) ==> x=-20/11

5------------------

J'aurais dit :

log_x(x^2+2*x-2)=3 ==> x^2+2*x-2=x^3 ==> trois solutions 1, -√2, √2 (une seule connvient x=√2 car log_x(0) pas défini, log_x (-2*√2) pas défini )

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log₂(3*x+1)=-1 ==> log₂(3*x+1)=lg2(1/2) ==> 3*x+1=1/2 ==> x=-1/6

6------------------

Choix de 3 personnes parmi 10 ==> (10 3)=10*9*8=270 possibilités

Choix sans femmes (5 3)=5*4*3=60

Reste 270-60=210 possibilité si l'on veut au moins une femme dans le choix du président secrétaire et trésorier parmi les 10 membres du comité.

7------------------

4^x-2^(x+3)+16 =0 ==> 2^(2*x)-2^(x+3)+2^4=0 ==> (2^x-2^2)^2=0 ==> x=2

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3^(2x*)-3=4*3^(-2*x)

3^(4x*)-3*3^(2*x)-4=0

(3^(2x*)-3/2)^2-(3/2)^2-4=0

(3^(2x*)-3/2)^2-25/4=0

(3^(2x*)-3/2-5/2)*(3^(2x*)-3/2+5/2)=0

(3^(2x*)-4)*(3^(2x*)+1)=0

Solution réelle :

3^(2x*)-4=0 ==> x=ln(2)/ln(3)