Les Suites Mathématique

[Lejeunelise]

Coucou j'ai quelques problème pour mon travail de vacances en math.

mes deux exercices sont en rapport avec les suites et je n'arrive pas a très bien comprendre ce sujet.

exercice 1 est :

tu place un capital initial de 35000€ à un taux d'intérêt annuel compose de 3.2%.

a) quel capital obtiendras-tu après 5ans ?

b) Au bout de combien d'années ton capital aura-t'il tripler ?

exercice 2 est :

le premier terme d'une suite géométrique est 3,5. sa raison est de -1/2.

a) donne les 5premiers termes de cette suite

b) calcule le 20eme terme.

c)supposant que cette suite ait 5termes, quelle en est la moyenne ?

merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

exo 1 :

a)

Tu sais qu'au bout d'un an , un capital placé au taux de t% est multiplié par (1+t/100) soit ici : 1+3.2/100 soit 1.032

Donc au bout de 5 ans , le capital est multiplié par 1.032⁵ et devient donc :

35000*1.032⁵=....

b)

Tu tâtonnes avec ta calculatrice pour trouver "n" tel que :

35000*1.032ⁿ=35000*3

Si tu as vu la fct "Ln" , tu peux l'utiliser pour répondre à b).

On trouve n=35.

[Papy BERNIE]

exo 2 :

a)

Tu fais seule . Ainsi :

Si le 1er terme est U₀=3.5 alors U₁=3.5*(-1/2)=-1.75

Etc.

b)

Le cours dit que pour une suite géom. de 1er terme U₀ et de raison "q", alors :

U_n=U₀*qⁿ

Ici tu connais U₀ et q donc tu peux calculer U₁₉ qui est le 20ème terme. ( U₂₀ est le 21ème terme si on commence à U₀).

c)

Tu trouves grâce à la réponse au a).

[Lejeunelise]

merci c'est très gentil a vous.

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie et bonne continuation à toi.