Exercice De Mathématiques Sur Les Probabilités

[Hala]

Bonjour, j'ai un exercice pour lundi sur les probabilités, voici l'énoncé :

http://img11.hostingpics.net/pics/5969791245.jpg

Merci d'avance à celui ou celle qui m'aidera !

Où j'en suis :

Je n'ai encore rien fait, je n'ai rien compris !

A très vite, je l'espère !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)les probas cherchées ont toutes pour dénominateur 1700 qui est le nb total de malades .

P(moins de 7 )=136/1700 --->tu peux simplifier par 4 mais je ne suis pas persuadé que ce soit exigé.

P(7)=527/1700

P(8)=...tu fais seule.

2)

Tu fais 6 branches avec au bout des branches : moins de 7 au bout de la 1ère , 7 au bout de la 2ème, 8 au bout de la 3ème, etc.

Sur la 1ère branche , vers le milieu , tu écris 136/1700 .

Sur la 2ème branche , vers le milieu , tu écris 527/1700.

Etc.

3)

a) P(au plus 8 jours)=(136+527+391)/1700--->tu additionnes les 3 nbs du numérateur bien sûr.

P(plus de 8 jours)=....tu trouves seule.

[Hala]

Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse !

1) Pourquoi toutes les probas cherchées ont pour dénominateur 1700 ? parce que 136 + 527 + 391+ 323 + 187+ 136 = 1700 ? C'est bien ça ?

D'accord donc si je fais ce que vous m'aviez dit :

1.a) P(moins de 7) = 136/1700

P(7) = 527/1700

P(8) = 391/1700

2. Voici l'arbre pondéré : http://img11.hostingpics.net/pics/6151891248.jpg (c'est un brouillon)

C'est juste ?

3.P(au plus de 8 jours) = (136+527+391)/1700 = 1054/1700 = 31/50

P(plus de huit jours) = (323+187+136)/1700 = 646/1700 = 19/50

Est ce que au niveau de la rédaction c'est juste ?

Merci pour tout ! A très bientôt ! Bon week end !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Pourquoi toutes les probas cherchées ont pour dénominateur 1700 ? parce que 136 + 527 + 391+ 323 + 187+ 136 = 1700 ? C'est bien ça ?

[Hala]

D'accord merci beaucoup !

Mais pour le 1a)b)c), vous pensez pas qu'il faut que je simplifie, il est pas demandé mais il serait préférable non ?

Comme ça :

1. a) P(moins de 7 )=136/1700 = 2/25 = 0.08

b) P(7)= 527/1700 = 31/100 = 0.31

c) P(8) = 391/1700 = 23/100 = 0.23

2. Du coup, sur mon arbre je laisse les probas non simplifiées ou je les mets sous forme de fractions simplifiées ?

3. D'accord merci beaucoup, donc je rajoute

On peut remarquer que le le total des probas donne 1 car :

31/50+19/50=50/50=1.

Mais j'ai une question, je sais 'où vient le 31/50 et le 19/50 c'est les probas de "au plus 8 jrs" et de "plus de 8 jours" mais le 50/50 vient d'où ?

Encore merci, à très bientôt !

[Papy BERNIE]

1) Oui, tu peux "simplifier" ou plus exactement écrire la proba sous forme décimale car les divisions tombent juste ( sinon on garde la frcation simplifiée : OK ?). J'avoue que je n'avais pas fait 136/1700=0.08 , etc.

Donc tu écris :

a) P(moins de 7 )=136/1700 =0.08

b) P(7)= 527/1700 = 0.31

c) P(8) = 391/1700 = 0.23

2) Sur l'arbre moi, je mettrai les probas sous forme fractionnaire et décimale donc dans l'ordre des branches, ça donne :

136/1700=0.08

527/1700=0.31

391/1700=0.23

323/1700=0.19

187/1700=0.11

136/1700=0.08

Si tu additionnes les nbs décimaux ci-dessus , tu trouves 1 car la somme des probas écrites sur les branches qui partent d'un même point doit toujours donner 1.

3) Tu n'es pas obligée d'écrire : 31/50+19/50=50/50 et moi , je ne l'écrirais pas à ta place .

Le 50/50 vient du fait que tu additionnes les numérateurs des 2 fractions en gardant le dénominateur : 31+19=50. OK ?

[Hala]

D'accord merci !

Ok, je fais ce que vous m'aviez dit pour 1)a).

2)

Pour l'arbre, je suis obligé de mettre les probas sous forme fractionnaire et décimale ? Je pense que si je mets seulement les probas sous forme décimale ou fractionnaire simplifiée suffira non ?

3) d'accord, donc je n'écris pas la remarque, mais j'ai tout à fait compris où vous voulez en venir. Merci de vos explications.

A très bientôt !

[Papy BERNIE]

Je pense que si je mets seulement les probas sous forme décimale ou fractionnaire simplifiée suffira non ?

[Hala]

D'accord donc j'opte pour la forme décimale.

mais alors il faut expliquer avant comment tu as transformé chaque fraction !! -> Comment ça ? Je n'ai pas compris la transformation de 527/1700 par exemple = 31/100 ...

[Papy BERNIE]

Tu changes tes fractions en nb décimaux en calculant la division :

ex : 527 divisé par 1700=0.31

Etc.

[Hala]

Oui c'est fait, merci !

Merci pour tout. Bonne soirée !