Hala Posté(e) le 25 mai 2013 Signaler Posté(e) le 25 mai 2013 Bonjour, J'ai un exercice de mathématiques sur les probabilités, mais je n'y arrive vraiment pas. Voici l'énoncé : Un sac contient contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une de ces boules, puis on la remplace dans le sac, puis on tire à nouveau une boule. On obtient ainsi un nombre x à deux chiffres (par exemple 12 si on a titré d'abord 1 puis 2). 1.Construire l'arbre pondéré des possibles. 2.Avec quelle probabilité le nombre x est-il : a. égal à 23 ? b. Un multiple de 3 ? c. Un multiple de 2 ? d. Un multiple de 2 ou de 3 ? Ce que j'ai fait : 1. http://img11.hostingpics.net/pics/4030391243.jpg 2.a) p(1,1) = 1/4 *1/4 = 1/16 b) 5/16 c) 8/16 = 1/2 d) je n'ai pas compris .. Pour la 2.a) je n'ai pas compris pour quelle raison il y a qu'un cas favorable.. ? Je ne sais pas si pour l'arbre pondéré j'ai bien noté les probabilités sur les branches.. Merci d'avance, à très vite je l'espère, mon devoir est à rendre pour lundi !
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 25 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 mai 2013 Re bonjour, ton arbre n'est pas complet et on n'a pas besoin des probas sur les branches. 1) Tu vois sur le mien les nbs obetenus en rouge : on en a 16 en tout. 2) a) P(obtenir 23)=1/16--->on n'a qu'une seule fois 23 sur les 16 nbs obtenus. b) Les multiples de 3 sont : 12;21;24;33;42 P(obtenir un multiple de 3)=5/16 Je te laisse finir. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=14153">Exo Hana.pdf Exo Hana.pdf
Hala Posté(e) le 25 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 25 mai 2013 Merci beaucoup pour votre réponse ! D'accord, je referais le même arbre pour mon devoir, merci de votre soutien ! Mais ce que je ne comprends pas ce sont les nombres obtenues dans votre arbre à côté, je n'ai pas compris comment vous les avez trouvés, j'ai compris que dans l'énoncé il disait que "On obtient ainsi un nombre x à deux chiffres (par exemple 12 si on a titré d'abord 1 puis 2)." la filé des 11,12,13,14 MAIS le reste je n'ai pas compris.. a) P(obtenir 23)=1/4*1/4 = 1/16 c'est juste ? D'accord b) P(obtenir un multiple de 3) = 5/16, j'ai fait 16/3 et j'ai trouvé environ 5,3, donc je considère que c'est 5/16, si je raisonne comme ça dans ma tête c'est faux ? c) P(obtenir un multiple de 2) = 8/16 = 1/2 d) je n'y arrive pas .. Merci à très bientôt ! Bon week end !
Hala Posté(e) le 25 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 25 mai 2013 Je pense que les justifications sont pas bonnes, mais je ne sais pas réellement pourquoi, : 2. a) P(obtenir 23)=1/16 car on n'a qu'une seule fois 23 sur les 16 nombres obtenus. b) Les multiples de 3 sont : 12;21;24;33;42 , o n'a donc 5 multiples de 3 parmis les 16 nombres obtenus donc : P(obtenir un multiple de 3)= 5/16 c) Les multiples de 2 sont : 12,14,21,24,32,34,42,44 on n'a donc 8 multiples de 2 parmis les 16 nombres obtenus donc : P(obtenir un multiple de 2) = 8/16 = 1/2 d) Les multiples de 2 ou de 3 sont : 12,14,21,24,32,33,34,42,44 on n'a donc 9 multiples de 2 ou de 3 parmis les 16 nombres obtenus donc : P (obtenir un multiple de 2 ou de 3) = 9/16. Je pense que c'est ça non ?
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 Je viens de répondre à ton autre exo et je regarde donc celui-ci : Mais ce que je ne comprends pas ce sont les nombres obtenues dans votre arbre à côté, je n'ai pas compris comment vous les avez trouvés, j'ai compris que dans l'énoncé il disait que "On obtient ainsi un nombre x à deux chiffres (par exemple 12 si on a titré d'abord 1 puis 2)." la filé des 11,12,13,14 MAIS le reste je n'ai pas compris..
Hala Posté(e) le 26 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 D'accord merci beaucoup oui j'ai compris ! Donc ce qui veut dire à chaque fois on a fait 1+1 = 11, 1+2 =12 en suivant les branches, mais est ce que c'est toujours comme ça ? D'accord pour le 2.b) j'ai corrigé la faute. D'accord merci beaucoup, 2.d) Les multiples de 2 ou de 3 sont : 12,14,21,22,24,32,33,34,42,44 on n'a donc 10 multiples de 2 ou de 3 parmi les 16 nombres obtenus donc : P (obtenir un multiple de 2 ou de 3) = 10/16. Merci ! A bientôt ! J'ai une autre question dans le cours, le professeur nous a fait noté qu'un arbre est complet quand on ajoute sur chaque branche la probabilité de "suivre cette branche", est ce que vous pensez que je mets sur chaque branche la probabilité 1/4 ou ce n'est pas la peine ?
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 Donc ce qui veut dire à chaque fois on a fait 1+1 = 11, 1+2 =12 en suivant les branches, mais est ce que c'est toujours comme ça ?
Hala Posté(e) le 26 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 D'accord merci beaucoup. D'accord je comprends mieux c'est quand nous sommes dans un type d'exercice où il faut trouver un nombre à deux chiffres, on associe les chiffres entre eux. Ok, d'accord j'ai simplifié, je rajoute les probabilités sur l'arbre, on sait jamais, même si je pense que vous avez raison ce n'est pas forcément nécessaire. Excusez moi, mais quand il demande de représenter un arbre pondéré, je ne comprends pas le sens de "pondéré".. Encore merci ! A très bientôt ! Oui j'ai regardé votre tableau, oui c'est vrai que c'est beaucoup plus simple, mais nous n'avons pas encore vu sous forme de tableau( à double entrée).
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 Un arbre "pondéré" signifie que tu as indiqué les probas sur chaque branche , probas qui ne sont pas toujours identiques contrairement à ce qui se passe dans cet exo. Donc finalement , ici, "arbre pondéré" impose que tu écrives 1/4 sur chaque branche bien que tu ne te serves pas de ces fractions !! Bonne continuation à toi.
Hala Posté(e) le 26 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 D'accord merci beaucoup, j'ai compris la signification d'un arbre pondéré. Mais vous avez dit qu'on ne se servait pas forcément des fractions, mais par exemple, dans cet exo pour la 2.a) Avec quelle probabilité le nombre x est-il égal à 23 ? Pour obtenir la proba de 23 on peut aussi faire 1/4*1/4, ce qui veut dire qu'on peut se servir de ces fractions sur les branches mais pas forcément, parce que dans cet exo il suffit de regarder les nombres obtenus pour voir que 23 apparaissait une seule fois dans les 16 nombres obtenus. Ou ce que je dis est ridicule ? Merci !!
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 26 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 Ce que tu as écrit ci-dessus est tout à fait exact : il y avait 2 façons d'obtenir P(obtenir 23)=1/16 avec l'arbre pondéré. Avec le tableau à double entrée que tu n'as pas vu en cours , il n'y a qu'une façon qui est de dire : "On a une seule fois 23 sur 16 nombres obtenus." A+
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