Maths ( Les Suites )

[choupette60]

Bonjour,

J'ai un gros soucis à mon exercice, je suis bloqué au 2) petit d tout le reste avant j'ai réussit mais tout ce qu'il y as après je n'y arrive pas.

Pour,x1=1 et x2=-5.

Merci de votre aide.

[Barbidoux]

2d----------

a^2+4*a=5 ==> a*(a+4)=5 ==> a+4=5/a

et si a+4=5/a =k alors 5=k*a et le tableau est bien un tabelau de proportionnalité

2c-----------

a^2+4*a-5= (a+2)^2-9=(a+2+3)*(a+2-3)=(a+5)(a-1) et les racines de l'équation sont -5 et 1

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si a=1

V_n+1=(4+1)*U_n+1+5*U_n= 5*(V_n-U_n)+5*U_n=5*V_n et la suite Vn est une suite géométrique de raison 5 et de premier terme V₀=11/6+7/6=18/6=3 ==> V_n=3*5^n

Dans ce cas U_n+1+U_n=V_n=3*5^n

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si a=-5

V_n+1=-U_n+1+5*U_n= -V_n-5*U_n+5*V_n=-V_n et la suite V_n est une suite géométrique de raison -1 et de premier terme V₀=11/6-5*7/6=-4 ==> V_n=-4*(-1)^n et dans ce cas U_n+1-5*U_n=-4*(-1)^n

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Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé.

Les expression qui sont donnée dans la question 3) me semblent incorrectes…

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Du système :

U_n+1+U_n=3*5^n

U_n+1-5*U_n=-4*(-1)^n

on déduit

6*U_n=3*5^n+4*(-1)^n ==> U_n=(3*5^n+4*(-1)^n)/6

[choupette60]

Merci beaucoup de votre aide. Je comprend mieux pourquoi je n'y arriver pas.

Bonne soirée