Algortihme 1Ere S

[ChocolatPicsou96]

Bonjour à tous!

J'ai un problème avec un devoir maison à rendre Lundi..

Je dois programmer un algorithme sur ma calculatrice TI 82, mais je n'y arrive pas..

Pour un entier non nul, on appelle Cn la somme des n carrés d'entiers non nuls:

Cn = 1² + 2² + 3² +...+ n²

1)a: Calculer C1, C2, C3 et C4

b: Exprimer pour tout entier n supérieur ou égal à 1, Cn+1 en fonction de Cn.

c: Construire un algorithme permettant de calculer Cn pour tout entier n supérieur ou égal à 1.

Les deux premières questions, je pense avoir réussi mais la dernière je bloque.. De plus, j'ai une série de questions après en fonction de cette question, donc je ne peux pas la zapper..

Merci d'avance, aidez-moi svp!!

[Denis CAMUS]

En gros : initialisation de C_n = 0

puis une boucle avec une variable i variant de 1 à n.

A l'intérieur de la boucle, addition de C_n avec i²

Entrer n

C_n = 0

pour i allant de 1 à n

C_n = C_n + i²

fin de pour

afficher C_n.

À adapter sur ta calculette.

[ChocolatPicsou96]

Merci beaucoup de cette réponse rapide, mais le problème est que je peine avec ma calculatrice.. La suite de mon exercice est:

2/ soit a, b, c et d des réels et v la suite définie pour n supérieur ou égal à 1 par Vn = an³ + bn² + cn + d et vérifiant: v1= 1; v2= 5; v3= 14 et v4= 30.

a) déterminer les réels a,b,c et d.

b) montrer que tout n supérieur ou égal à 1, Vn+1= Vn + (n+1)²

3/ établir que les suites c et v sont égales.

4/ dans un formulaire, pour tout entier n supérieur ou égal à 1: 1² + 2² + 3² + n²= ((n+1)*(2n+1)) \6. Obtient-on le même résultat qu'à la question 3 ?

Merci d'avance !!

[Denis CAMUS]

2) a)

v₁ = a + b + c + d = 1

v₂ = 8a +4 b +2 c + d = 1

v₃ = 27a +9 b +3 c + d = 1

v₄ = 64a + 16b + 4c + d = 1

___________________________

v₂ - v₁ === > 7a + 3b + c = 4 (équ. 1)

v₃ - v₂₁ === >19a - 5b + c = 9 (équ. 2)

v₄ - v₃₁ === >37a + 7b + c = 16 (équ. 3)

___________________________

Tu calcule équ.2 - équ.1 puis équ.3 - équ.2 et ça te permettra de trouver a.

Tu finis tes calculs en remontant dans les équations et tu dois arriver à :

a = 1/3

b = 1/2

c = 1/6

d = 0

[ChocolatPicsou96]

Ah, oui, après avoir tout refait, je trouve enfin pareil! Pour la suite, je pense y'arriver, merci beaucoup en tout cas, je vais pouvoir enfin réecrire tout ca au propre!

Je serai de retour à mon avis..

Merci beaucoup encore, et bonne continuation!