Besoin D'aide : Les Suites

[chou1703]

Bonjour , j'ai beaucoup de dificultés avec les suites et notamment cet exercice qui me pose problème pouvez-m'aider svp ?

Je vous remercie d'avance de l'aide que vous pouvez m'apportez .

[pzorba75]

2

v₀=1

v₁=v₀+1=2

v₂=v₁+1/2=2+1/2=5/2

v₃=v₂+1/3=5/2+1/3=17/6

v_n-v_n-1=1/n n>=1 donc 1/n>0 donc v_n-v_n-1>0 donc v_n>v_n-1 la suite (vn) est croissante

3

f(x)=3x^2-100x+1000

f'(x)=3*2x-100=6x-100

f'(x)=0 x=100/6=16,666666

f est minimale (voir fonction second degré) pour x=16,66 soit en prenant l'entier n le plus proche n=17

La suite (w_n) est décroissante de 0 à 16, minimale pour n=17 (w₁₇=167) et croissante au delà.

Je te laisse rédiger et faire le 1 seule.

Au travail.

[chou1703]

Merci pour votre réponse et votre aide .

[chou1703]

Bonjour , pour le 3 j'ai fais le tableau de variation , mais pour savoir le terme le plus petit je n'ai pas compris par rapport à votre réponse . Faut-il calculer w16 et w17 ? Sachant que w17 =167

[pzorba75]

L'étude des variations de f montre que le minimum est atteint en x=16,66. Par symétrie, et la parabole représentant f est une courbe ayant 16,666 pour axe de symétrie, l'image de 16 sera un réel supérieur au réel mage de 17, donc w₁₆>w₁₇.

Il n'est donc pas nécessaire de calculer les deux termes pour conclure.