Dns De Mathematiques Niveau 3E

[Joachim]

Bonsoir a tous après avoir reusis tout les exercices du DM sans soucis je me retrouve bloquer au dernier

L'enoncé est le suivant

Juliette mesure l'angle entre l'horizontale et le haut du reservoir d'un château d'eau grâce a un appareil placé a 1.70 m du Sol elle trouve 58 degrés

1 Calculer la hauteur du château d'eau arrondie au mètre

2 la contenance de celui ci est de 50 m cube d'eau calculez le diamètre de la base en considérant que le réservoir du château d'eau est cylindrique arrondir au décimètre

Représentation du schéma

Merci d'avance pour l'aide

[Denis CAMUS]

Comment s'appelle dans un triangle rectangle le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent ?

Tu connais ensuite la mesure de l'angle . Ta calculette va te donner la valeur du rapport.

[Joachim]

Je vais faire une photo je le met en ligne dans peux de temps

Voila les photo

[Denis CAMUS]

Et ta réponse à mes questions ?

[Joachim]

Pour cela je fais intervenir la Tangente

[Denis CAMUS]

Si tu appelles le sommet S; juliette J et le point visé horizontalement P; écris le rapport donnant la tangente de l'angle en J.(58°)

[Joachim]

Je te fais sa de suite ^^

Tangente = OPP/ADJ

Tan PJS = SJ SJ

--- ----

PJ 30

[Denis CAMUS]

Non :

Opposé ===> SP = ????? que l'on cherche.

Adjacent ===> PJ = 30m

Redonne le bon rapport :

tan SJP = .... / .....

tan (58°) = ........ donné par la calculette.

[Joachim]

SJ SJ Tan 58° = 1.600334529

--- ----

PJ 30

tan SJP = SP / PJ

[Denis CAMUS]

Mais non, tu m'as dit qu'on utilisait la tangente Or, dans la définition de la tangente il n'y a pas l'hypoténuse et ici SJ est l'hypoténuse.

Tan = opposé / adjacent.

[Joachim]

Ah d'accord j'ai du mal a repérer le coté opposé et adjacent je confond tout le temps y'a que l'hypothenuse que j'arrive a trouver

Donc Tangente = coté opposé sur coté adjacent

Coté Opposé SP

Coté Adjacent PJ

[Denis CAMUS]

Le côté opposé à l'angle est le côté en face.

Le côté adjacent est celui qui reste. L'hypoténuse est toujours l'hypoténuse.

OK.

Pour écrire les fractions, comme on ne peut pas écrire en hauteur, sur les forums on utilise " / ".

Donc Tan SJP = SP / PJ

Tan SJP = SP /30.

Comme SJP = 58° ta calculette va te dire combien fait Tan 58° : ............

[Joachim]

Ah d'accord

donc SP/30

la valeur de Tan58° = 1.600334529

[Denis CAMUS]

tan SJP = SP/30

tan SJp = 1,600334529

Tu peux donc écrire : 1,600334529 = SP/30

Tu fais le produit en croix et tu en tires SP.

Go !

[Joachim]

SP/30 = tan 58

SP x 1 = 30 x tan 58

Donc SP = 48.01003587

Je ne pense pas que j'ai bon :/

[Denis CAMUS]

1,600334529 = SP/30 c'est comme 1,600334529/1= SP/30

Ecris-le sur ta feuille comme des fractions normales.

Ensuite, le num de la première * dénom de la deuxième = Dénom de la première * num de la deuxième.

[Joachim]

Donc 1.600334529 x 30 = SP x 1

[Denis CAMUS]

Oui, donc tu as SP. Reste plus qu'à trouver la hauteur totale.

[Joachim]

Pour cela j'utilise le théorème de Pythagore

donc je fais SJ = SP² + PJ²

SJ = 48² + 30² = 56.60388679

[Denis CAMUS]

Mais non, l'hypoténuse SJ on s'en fout. Ce que tu cherches c'est la hauteur totale du château d'eau : SP + 1,70 puisque Juliette vise à 1,70m du sol.

Calcule SP, puis rajoute la hauteur de l'instrument.

[Joachim]

Je vais au lit je vais essayer de m'y reconsacrer demain mais je dois avouer que j'ai du mal a comprendre honte a moi