Explication Maths

[jogy999]

Bonjour

voilà je voulais savoir si vous pouviez m'expliquer cette relation :

Si (un) admet une limite, alors :

lim (un+1) (lorsque n->+INF) = lim (un) (lorsque n->+INF)

Auriez vous un schéma pour expliquer, je ne trouve pas sur internet :/

Merci beaucoup de votre aide

Ah si je crois avoir compris ! dites moi si c'est cela , en fait si (un) admet une limite c'est à dire qu'elle converge vers L contenu dans un intervalle ouvert ]-a;a[ ou un intervalle I ouvert centré en L : I =]L-a ; L+a[ , alors à chaque fois qu'on passe d'un rang à un autre (c'est-à-dire on fait +1 : n+1 ) , on aura toujours la même limite , regardez comme dans l'exemple 1 :

http://labomath.free.fr/faidherbe/premS/suite/limite-suite.pdf

si on passe de n=7 à n= 8 ou etc... on aura la même limite .

Est-ce cela ?

Merci bien !

[Boltzmann_Solver]

Rebonjour,

Ton explication est correcte mais pas hyper bien rédigée (mais c'est normal en terminale, surtout que tu es en L à priori).

Une démo qui repose sur la définition de la convergence.

Soit (un)ndans N, une suite convergente de limite l. Donc,

Quelque soit e > 0, il existe no dans N, quelque soit l'entier n>no : l-e < un < l+e.

==> l-e < un+1 < l+e (car vraie pour tout n > no).

==> la suite un+1 converge en l également.

[jogy999]

Bonsoir,

merci pour vos explications : ) et non je suis en Terminale S ; ) j'ai rédiger de la façon la plus simple possible pour que tout le monde comprenne ; )

Merci bien Boltzmann_Solver : )

[Boltzmann_Solver]

Je t'en prie. Tu as compris ma démo ?

[jogy999]

Oui, j'ai compris

En fait, c'est exactement comme l'exemple 1 :

http://labomath.free.fr/faidherbe/premS/suite/limite-suite.pdf

Merci encore

[Boltzmann_Solver]

Oui, j'ai compris

En fait, c'est exactement comme l'exemple 1 :

http://labomath.free.fr/faidherbe/premS/suite/limite-suite.pdf

Merci encore