Equations Et Inéquations À L'aide De La Factorisation

[Pauline1997]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre des équations et des inéquations à l'aide la factorisation. Y aurait-il quelqu'un qui accepterait de me donner un coup de main s'il vous plait?

a) 3x² = 4/9

b) (3-x)(4+x)+ 2x - 6 = 0

c) (x+1)² > (x+1)(x+2)

d) (x+1)² > 2x

Merci d'avance!

[Papy BERNIE]

Bonjour,

a) 3x² = 4/9

x²=(4/9)/3

x²=4/27

x=-V(4/27) ou x=V(4/27)--->V=racine carrée

x=-V4/V27 ou x=V4/V27

Mais V27=V(9*3)=V9*V3=3V3 donc :

x=-2/(3V3) ou x=2/(3V3)

b) (3-x)(4+x)+ 2x - 6 = 0

(3-x)(4+x)+2(x-3)=0

(3-x)(4-x)-2(3-x)=0--->j'espère que tu comprends ce changement de signe.

Tu mets (3-x) en facteur. Tu te débrouilles seule pour arriver à :

(3-x)(2-x)=0

Puis tu appliques seule :

Pour qu’un produit de facteurs soit nul , il faut que l’un des facteurs au moins soit nul.

c) (x+1)² > (x+1)(x+2)

(x+1)²-(x+1)(x+2) > 0 qui peut s'écrire :

(x+1)(x+1)-(x+1)(x+2) > 0

Tu mets (x+1) en facteur et à la fin tu auras :

-2(x+1) > 0

qui donne en divisant par -2 qui est négatif donc on change > en < :

x+1 < 0

Tu finis.

d) (x+1)² > 2x

(x+1)²-2x > 0

Tu développes et tu arrives à :

x²+1 > 0

Qu'en penses-tu ? Solutions ?