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Problème sur les vecteurs


K--------

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Posté(e)

Bonjours,
J'ai deux exercices a rendre pourriez vous m'aider s.v.p
voici mes deux exercices :

1) Soit ABCD un parallélogramme de centre I.

a) Démontrer que vecteur IC + vecteur ID= vecteur AD

b) Démontrer que vecteur AB+ vecteur AD= vecteur 2IC

2) Soit un triangle ABC

a) Construire les E et F tels que :

vecteur AE= vecteur 2AF= vecteur AB + vecteur AC

b) Démontrer que F est le milieu de [ BC]

Voici mon travail personnel : (je n'ai pas trop compris donc ....) Comme ABCD est un parallelogramme alors ces côtés sont deux a deux de même longueurs alors pn ppeut dire que le vecteur AB est égale au vecteur DC .
  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

1)a). Je te montre le premier mais tu devras te y arriver par toi même au second.

(1) vect(AD) = vect(AI) + vect(ID) par application du théorème de Chasles au vecteur vect(AD) en I.

Comme I est le milieu du paralélogramme ABCD, vect(AI) = vect(IC).

Donc, d'après (1), vect(AD) = vect(IC) + vect(ID).

A toi de faire le b).

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