DM secondes FONCTIONS AFFINES dans un graphique.

[Pauline1997]

Bonjour,

J'ai un DM a rendre pour la rentrée sauf que je ne comprend pas un exercice:

"Dans un repère (P ; vecteur i ; vecteur j), on considère les quatres points suivants:

A(-1;1); B(2;2); C(0;2) et D(3;1)

On appelle f la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (AB) et g la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (CD)

1) Faire un graphique.

2) Déterminer graphiquement une valeur approchée des coordonnées de I, points d'intersection de (AB) et (CD).

3) Exprimer f(x) en fonction de x puis g(x) en fonction de x.

4) Déterminer les coordonnées exactes de I."

Je n'ai pas eu de cours de Maths compréhensif donc le plus simple exercice de fonctions me parait impossible.

Merci de votre aide.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) Voir graph.

2) I(1;1.7) approximativement.

3) Deux façons . Soit tu cherches l'équation de (AB) qui es de la forme : y=ax+b

avec :

a=(yB-yA)/(xB-xA) et tu troouves a=1/3

donc équa de (AB) : y=(1/3)x+b

puis tu écris qu'elle passe par A(-1;1) , ce qui donne ( mais tu peux choisir B) :

1=(1/3)(-1)+b qui donne b=4/3

donc équa de (AB) : y=(1/3)x+4/3

donc f(x)=(1/3)x+4/3

Soit tu résous un système en écrivant que f(-1)=1 puis f(2)=2 sachant que f(x)=ax+b. Ton système :

{a*(-1)+b=1

{a*2+b=2

soit :

{-a+b=1

{2a+b=2

A résoudre .

C'est peut-être plus rapide comme méthode d'ailleurs.

Tu peux trouver g(x) seule.

Tu auras : g(x)=-(1/3)x+2

2 est l'ordonnée à l'origine , donc celle de C . Il est inutile de la calculer : c'est dans l'énoncé.

4) Tu résous :

f(x)=g(x) pour trouver xI=1 (xI est l'abscisse du point I).

et tu calcules f(1) ou g(1).

Et un peu de français : un cours est compréhensible ( ou non : donc incompréhensible) et un prof peut être compréhensif ( ou non : donc incompréhensif !!). Ne confonds pas les 2 adjectifs !!

[Pauline1997]

Merci beaucoup !!

Le seul hic c'est que pour le 3) j'ai fait le système et que pour le f je trouve b= 1.

Pour le g j'ai trouvé que a= -1 et b= 4

(Pardon pour les fautes d'orthographes je ne suis pas très douée en français)

[Papy BERNIE]

{-a+b=1

{2a+b=2

donne en multipliant les termes de la 1ère par 2 :

{-2a+2b=2

{2a+b=2

On additionne membre à membre et les "a" sont éliminés :

3b=4

b=4/3

On reporte b=4/3 dans la 1ère :

-a+4/3=1

-a=1-4/3

-a=3/3-4/3

-a=-1/3

a=1/3

Ton g(x) est faux. Envoie tes calculs.

[Pauline1997]

Si g(0)=2 et g(3)=1, en sachant que g(x)= ax + b , on a :

{a*0+b=2

{a*3+b=1

{0+b=2

{3a+b=1

quand on soustraie ça donne -3a+O=3

donc a = 3/-3 = -1

on remplace a par -1 et on obtient

a*3 + b=1

= -1*3+b= 1

b= 1=3

b= 4

[Papy BERNIE]

{0+b=2

{3a+b=1

quand on soustraie ça donne -3a+O=3

[Pauline1997]

Oh oui d'accord, merci !!!

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie !