Fonction cube

[Edpoto]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur la fonction cube...:

-A l'aide de la calculatrice, conjecturer les variations de cette fonction.

=> Ne sais pas comment faire.

-Justifier que si a<0<b, alors a^3<b^3

=> Par une démonstration du cours ?

-Montrer que si a et b ont le meme signe, alors a²+ab+b² est positif

-Déduire des questions précedentes que pour tous reels a et b tels que a<b, on a a^3<b^3.

-Tracer sur la calculatrice les courbes représentative des fonctions carrés et cube, etudier les positions relatives de ces deux courbes.

Merci a ceux qui m'aideront

[Denis CAMUS]

Question 1 :

Sur ta calculatrice, ou tu fais un tableau de valeurs, ou tu traces la courbe. Ça te donne ça :

Ce n'est plus compliqué de décrire sa variation.

Question 2 :

a et b sont de part et d'autre de 0. a est <0 et b>0.

Quel sont les signes respectifs de a³ et b³ ?

Question 3 :

Montrer que si a et b ont le même signe, alors a²+ab+b² est positif

Tu as deux carrés qui sont donc >0. Il te reste ab. Que se passe-t-il lorsque a et b sont de même signe ?